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中国地球物理201l ·345· (10)地震学与地震构造学 S变换在面波去噪中的应用 Data theSTransform ofSurface-wave Denoising Using 朱良保+沈文渊 Zhu Wenyuan Liangbao+Shen 武汉大学地球空间环境和大地测量重点实验室 武汉430079 从非平稳信号中分离特定信号分量是非平稳信号处理的重要内容。传统的傅里叶变换只能将信号从时 域映射到一维频域，不能有效检测非平稳信号的频率随时间的变化，因此难以分析信号的局部特性。时频 分析将一维的时域信号和频域信号映射到二维时频平面上。获得信号的时频分布，从而能在时频域区分并 提取信号分量。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换、Wigner-Vile分布和小波变换等。 与频率的缩放窗口，这类似于小波变换。S变换有其独特的优点，如信号的S变换的时一频谱分辨率与频率 斯窗口，可以实现时间、频率双重信号一噪声分离，最终以阈值函数达到滤波的目的。 一个信号函数A(f)的S变换定义为 H∞ I厂I 一 ， S(r，／)一I办(r)—菩兰=expl-(r—f)2f2／2lexp[一f2万夕】衍． (1) ” 一 一 √二万 反变换为 Ⅳ∞，-m 、 办(，)=Ill S(r，f)drlexp(i2坷ft)df． (2) po、” ， 由S变换的定义可知，S变换得到的是信号的时一频图像。由于被积函数中包含与时频有关的高斯函数，使 得高频部分具有很好的频率分辨，而在低频部分保持较好的时间分辨。 时频表示的S变换具有独特性和可逆性。在S谱加权之后，S反变换可以用来计算重构滤波后的时间序 列。本研究用不同的方法对s谱进行操作。滤波后反变换回到时间序列。反变换的数据会引入部分噪声以及 嵌入伪信号。理论上，嵌入的伪信号可能在所有的时间序列内出现，因此它们也不容易被检测出来。幸运的 是，即使在滤波的过程中嵌入了伪信号，它们也不具有频散的特征，所以在面波的操作中不会有什么影响。 本研究对比了两种阈值函数滤波方法，一种是给定的特殊函数进行滤波【2】，实验表明，这种方法在面 波的去噪过程中效果并不理想。第二种方法是直接给定阈值用0~l判断法确定阈值函数，也就是时频谱中 的值如果小于给定阈值，其阈值函数取0，反之则取l，最后将阈值函数与原来S谱相乘得到滤波后的S谱。 这种方法虽然简单，但是非常有效。 t I／03／09 本研究选取的地震为：发震时刻201 km。震源深度12．60 台站为I-IIA(中国海拉尔)，震中距2199．8 km。该地震的Rayleigh面波发育良好。经过 s变换后，设定的阈值为瞰f，．厂)l最大值的10％，得到很好的去噪效果。未经去噪的原始信号只能提取 15～100 S的群速度频散曲线。经过S变换去噪后，能够有效的提取高达6S周期的高频信息，最终获得 6-100 S的高清晰频散曲线。 本研究也尝试了不同的阈值，结果表明增大阈值虽然可以提高信噪比，但是也会吃掉低频部分的有效 信息。因此，需要谨慎选取最佳的阀值。 本研究表明．S变换在面波去噪中能有效的提高高频分量的分辨率，而对低频部分没有任何帮助。 本研究由中国国家自然科学基金资助，编号：40774018