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Voronoi图在地图制图中的应用 王 豹 胡 玮 蒲英霞 王结臣 南京大学 地理信息科学系 [摘要]Voronoi图是一种基于最短距离约束的空间划分数据结构，随着相关理论及算法研究的不断深入，其在地图制图学中 的应用也越来越受到人们的重视。本文首先简要介绍了Voronoi图及其应用领域，然后着重从地图信息识别与提取、地图综合和 自动注记等方面总结了它在地图制图学中的应用情况，最后分析并探讨了应用中遇到的问题和今后的发展方向。本文的总结建 立在前人研究的基础上，希望能为Voronoi在地图制图中应用的后续研究给予一些启发。 [关键词]：Voronoi；地图制图；制图综合；自动注记；地图分析 i 和甲醇分子的集聚。Harm-0ur0．M等哺1在他们的无人机 谢文全等u”利用Voronoi图来提取线状地物的骨架 路径规划中利用Voronoj图来镶嵌无人机的状态空间并线，他们方法的创新之处在于在离散化线状地物边界 寻找邻近且信噪比较高的无人机，取得了很好的效果。 的过程中，针对不同边界线的线状对象采取不同的离 NanueI等“1利用Voronoi图能够充分表达实体间空间邻 散方案：当边界线为曲线时，只需合理的设置相邻点的 近关系这一特性，提出结点抽取算法，实现了空间参考 间距；当边界线为折线时，首先要提取折线的节点，然 数据的可视化，并能高效的完成空间查询。 后再按一定间隔取点；而当边界线为二者共同构成，则 对其中的折线和曲线分别离散，然后合并。该方案提取 同样，在地图制图学领域中，Voronoi图的应用也 在多方面展开，本文以下内容首先从地图信息识别与 的骨架线能够较真实的反映地物特点，具有实际的应 提取、制图综合以及自动注记等方面总结了Voronoj图用意义。刘杰等¨卅提出了一种对用户自由输入的二维 在地图制图中的应用，然后探讨了应用中遇到的问题及 轮廓线提取骨架的新方法。该方法首先采用B样条曲线 应用潜力，归纳分析今后的发展方向。 适应性分段拟合获得的轮廓线的形状信息。然后通过 3Voronoi图在地图制图学中的应用 曲率分析，有效地获得曲线的特征点，构建这些特征点 3．1Voronoi在地图信息识尉与提取中的应用 特性分类，结合Vorono 地图信息的识别与提取是一门有关计算机科学、 i图理论提取并优化处理轮廓线 数字图像处理、计算机视觉、模式识别和人工智能等学 的骨架。 科的新技术，随着这些相关学科的发展，各种新方法和 彩色图像尤其是遥感影像是地图制作的重要数 新工具不断的被引入到地图信息识别与提取领域中，如 据源，OjaswaSharma等¨引利用彩色图像分割和骨架 线划跟踪方法、数学形态方法、统计一结构方法、神经 线提取技术初步实现了彩色图像地物特征提取的自 网络方法以及人工智能方法¨w。Voronoi图因其特殊的动化。他们首先经图像分割获取一个的地物或所有地 几何性质，能够用于线状和面状符号的识别与提取，被 物，利用边界像元生成离散的边界点，并在此基础上 认为是行之有效且有较大潜力的方法。 构建DeIaunay三角网；然后对三角网中所有的三角 i 王会英等…1将Voronoi图应用到手写体文字的细形提取对应的Voronoi顶点；最后利用Chrstopher 化中，其细化的实质可以看作是线状符号的识别与提 _．GoId等【16]提出的骨架提取算法获得地物边界线。 取。她们首先对文字图像进行水平和垂直扫描，通过游 程匹配记录下所有的端点游程。然后对端点游程进行 取出多边形的边界和骨架线，他们算法的核心在于利 处理，采用边界追踪法计算文字图像的边界并对生成 用了“Qua卜Edges”数据结构——由三角网的两个顶 元进行标记。最后在各个生成元上