三6.2.1.2方程的简单变形[野渡横舟】精编【荐】.pptVIP

例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ; (2) 4x = 3x－4 ； * 等 式 的 性 质 【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 , 等式仍然成立. 【等式性质 2】 等式两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零的数) , 等式仍然成立。 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 如果a=b，那么ac=bc， （ c≠0） 方程：含有未知数的等式。 （1）方程两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 ， 方程的解不变。 （2）方程两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零的数) ， 方程的解不变。 由等式的性质，可以得到方程的变形规则： 【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 , 等式仍然成立. 【等式性质 2】等式两边同时乘以同一个数 (或除以同一个非零的数) , 等式仍然成立。 根据这些规则，我们可以对方程仅此能够适当的变形，求得方程的解。 关于“移项” 几个方程的变形 (两边都减去2) 移项要变号！ 移项要变号！ 概括 以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1，这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项. 注意: 移项要变号！ 解: （1）x －5 = 7 移项，得 x＝7+5 即 x＝12 （2）4x = 3x－4 移项，得 4x -3x＝－4 即 x＝－4 将未知数的系数化为1 两边都除以-5,得 例2 解下列方程: 两边都除以-5,得 小结：这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作：“将未知数的系数化为1”. 议 一 议 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 , 你能另一个角度来理解它们吗? x + b = c ? x = c－b a x = b ? 已知和与一加数，求另一加数； 已知积与一因数，求另一因数； *