[学案]裂项相消法(终稿)【荐】.pdfVIP

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[学案]裂项相消法(终稿)【荐】.pdf

佛山市高三数学回归教材主题同课异构学案 专题学案:数列求和之裂项相消法 佛山市南海区南海中学 钱耀周 一、回归教材·追本溯源 人教 A 版教材必修 5 第 47 页习题 2.3B 组第 4 题 Ï 1  ¸ 1 1 1 1 1  Ô Ô 数列Ì ˝ 的前n项和S  = + + + + L+ n n+ 1  n  1¥ 2 2¥ 3 3¥ 4 4¥ 5 n¥ n+ 1  Ô ( ) Ô ( )  Ó ˛ 研究一下,能否找到求 S  的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗? n  二、问题探究·提炼方法 Ï 1  ¸ 1 1 1 1  Ô Ô 问题 1 你会求数列Ì ˝ 的前n项和S  = + + + L+ 吗? n n+ 1  n  1¥ 2 2¥ 3 3¥ 4 n¥ n+ 1  Ô ( ) Ô ( )  Ó ˛ Ï 1  ¸ 1 1 1 1  Ô Ô 问题 2 你会求数列Ì ˝的前n项和S  = + + + L+ 吗? 2n- 1 2n+ 1  n  1¥3 3¥5 5¥7 2n- 1 2n+ 1  Ô( ) ( ) Ô ( ) ( )  Ó ˛ 1 1  1  1  问题 3  若数列 { a } 为等差数列, a   0,公差 d  0,你会求 S  =  + + + L+ 吗? n  n  n  a a  a a  a a  a a 

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