【荐】(华师版初中数学教案全)第二十四章图形的相似【荐】.pdf

尤新教育辅导学校 第二十四章 图形的相似 相似三角形1 一．教学目标： 1．知识目标： （1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2．能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识 区向最近发展区迁延的能力。 3．情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 二．教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 三．教学过程： (一) 类比联想，动手实验 1．回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角 形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 2．让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截 的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么 关系？ （二）直观演示，展示新知 A/ 1．相似三角形的定义 C’ / 将上面所截得的三角形移出,记为 B A A’B’C’，原三角形记为 ABC，因此有 A= A’ 。，BB B= B’， ∠C= ∠C’, B C / / / / / / AB BC C A 1 , = = = ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两 AB BC CA 2 个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此 与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 3．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4．相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。 强调： A’B’C’与 ABC的相似比是k，则 ABC与 A’B’C’的相似比是 1 。 k 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明： ⑴所有的等腰三角形都相似。 1 尤新教育辅导学校 ⑵所有的等边三角形都相似。 ⑶所有的直角三角形都相似。 ⑷所有的等腰直角三角形都相似。 教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。