【荐】03-一元一次不等式和一元一次不等式组中考题集锦(上)含解析【荐】.pdfVIP

铮满分，吴压力！学而思网校_初中数学吴铮老师_QQ 答疑群：246440018_验证信息:快乐铮满分 一元一次不等式和一元一次不等式组中考题集 解答题 1．（2010•鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校 舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480 万元，改 造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400 万元． （1）改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2 ）该市某县A 、B 两类学校共有8 所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承 担，若国家财政拨付的改造资金不超过770 万元，地方财政投入的资金不少于210 万元，其 中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20 万元和30 万元，请你通过计算 求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所？ 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。 专题：方案型。 分析：（1）等量关系为：改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480 万元；改 造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400 万元； （2 ）关系式为：地方财政投资A 类学校的总钱数+地方财政投资B 类学校的总钱数≥210 ； 国家财政投资A 类学校的总钱数+ 国家财政投资B 类学校的总钱数≤770 ． 解答：解：（1）设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍所需 资金y 万元， 则 ， 解得 ． 答：改造一所A 类学校的校舍需资金90 万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130 万元． （2 ）设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8 ﹣a ）所． 则 ， 解得 ， ∴1≤a≤3，即a=1，2 ，3 ． 答：有3 种改造方案． 方案一：A 类学校有1 所，B 类学校有7 所； 方案二：A 类学校有2 所，B 类学校有6 所； 方案三：A 类学校有3 所，B 类学校有5 所． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．理解 “国家财政拨付的改造资金不超过770 万元，地方财政投入的资金不少于210 万元”这句话中 包含的不等关系是解决本题的关键． 2 ．（2010•东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均 为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度． 铮满分，吴压力！学而思网校_初中数学吴铮老师_QQ 答疑群：246440018_验证信息:快乐铮满分 （1）设课本的长为acm，宽为bcm ，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封 底各折进去3cm，用含a，b ，c 的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽； （2 ）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm 的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm 的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm 吗？请说明理 由． 考点：一元一次不等式组的应用。 分析：（1）结合图形，知：矩形包书纸的长是课本的宽的2 倍、课本的厚度以及6cm 的和； 矩形包书纸的宽是课本的长和6cm 的和． （2 ）设折叠进去的宽度为xcm ．结合（1）的结论，列不等式组，求得x 的取值范围，即可 说明． 注意此题要考虑两种情况：字典的长与矩形纸的宽方向一致时；字典的长与矩形纸的长方向 一致时． 解答：解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6 ）cm，矩形包书纸的宽为（a+6 ）cm． （2 ）设折叠进去的宽度为xcm ． 分两种情况： ①字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得 ， 解得x≤2.5 ． 所以不能包好这本字典． ②当字典的长与矩形纸的长方向一致时． 根据题意，得 ， 解得x≤﹣6 ． 所以不能包好这本字典． 综上，所给矩形纸不能包好这本字典． 点评：正确理解题意是解决此题的关键． 注意（2 ）中应考虑两种情况列不等式组进行分析． 3 ．（2010•楚雄州）某地区果农收获草莓30 吨，枇杷13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4 吨和枇杷1 吨，乙种货车可装草 莓、枇杷各2 吨． 铮满分，吴压力！学而思网校_初中数学吴铮老师_QQ 答疑群