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2011 年MBA 全真数学试题 一、问题求解： 1.已知船在静水中的速度为28km / h ，河水的流速为2km / h ，则此船在相距78km 的两地 间往返一次所需时间是（ ） A. 5.9h B. 5.6h C. 5.4h D. 4.4h E. 4h 2. 若实数a,b, c 满足 a −3 + 3b +5 +(5c −4)2 0 ，则abc （ ） 5 4 4 A. −4 B. − C. − D. E. 3 3 3 5 60 30 45 3. 某年级 名学生中，有 人参加合唱团， 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加 运动队的有8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ） A. 15人 B. 22 人 C. 23 人 D. 30 人 E. 37 人 4. 现有一个半径为R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体 积是 8 3 8 3 3 4 3 1 3 3 3 A. R B. R C. R D. R E. R 3 9 3 3 9 5. 2007 年某市的全年研究与实验发展（R ＆D ）经费支出300 亿元，比2006 年增长20% ， 该市的GDP 为 10000 亿元，比2006 年增长10% 。2006 年该市的R ＆D 经费支出占当年 GDP 的（ ） A. 1.75% B. 2% C. 2.5% D. 2.75% E. 3% 6. 现从5 名管理专业、4 名经济专业和1 名财务专业的学生中随机派出一个3 人小组，则该 小组中3 个专业各有1 名学生的概率为（ ） 1 1 1 1 1 A. B. C. D. E. 2 3 4 5 6 7. 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入校。该校2001 年招生2000 名。 之后每年比上一年多招200 名，则该校2007 年九月底的在校生有（ ） A. 14000名 B. 11600名 C. 9000 名 D. 6200 名 E. 3200 名 8. 将2 个红球与 1 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 1 个红球的 概率为（ ） 1 8 4 5 17 A. B. C. D. E. 9 27 9 9 27 9. 如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，弧A OB, BOC, COD, DOA 均为半圆，则阴 影部分的面积为（ ） 1 π π π π A. B. C. 1− D. −1 E. 2 − 2 2 4 2 2 D C O A