【荐】2. 《自动控制原理》胡寿松主编 第五版 电子课件——第二章【荐】.pdf

第二章 控制系统的数学模型 §2-1 引言 §2-2 微分方程 §2-3 传递函数 §2-4 结构图及其等效变换 §2-5 信号流图与梅逊公式 §2-6 闭环系统的传递函数 §2-7 脉冲响应函数 主要内容 1、数学模型的概念及种类。 2、系统 （或元件）微分方程的列写与求解。 3、非线性微分方程的线性化。 4、传递函数的概念及典型环节的传递函数。 5、动态结构图及其等效变换。 6、信号流图及其等效变换。 7、梅逊公式及其应用。 8、GK .F .F e .Fn .F en 等概念及求取。 9、脉冲响应函数及其应用。 重点 与 难点 重 点 1、传递函数的概念及典型环节的传递函数 2、由动态结构图或信号流图求传递函数 . 3、GK F Fe Fn Fen 等概念及求取 . 难点 . 微分方程的列写与各种传递函数的求取 第二章 数学模型 §2-1 引 言 为使其设计的系统能满足要求，须对系统的 过度过程在理论上进行分析，掌握其内在规 。为 此将系统的过度过程用一个反映其运动状态的方程 式表达出来，再加以分析和计算，即为建模。它是 分析、设计控制系统的 一步。 模型 客观实际物体的代表。如电机模型，机械零 件模型等。 几何模型 几何尺寸放大或缩小。（如建筑物预先 做的模型） 模拟模型 物质相似的量间的模拟。如电气模拟机 械，也叫物理模型。 第二章 数学模型 模型的基本概念(续) 数学模型 用数学表达式描述系统的一种模型。描述 系统输入、输出变量以及内部各变量之间 的关系的代数方程。 静态数学模型 在静态条件下(即变量各阶导数为0)， 描述变量之间关系的代数方程。 动态数学模型 描述诸变量动态关系得数学表达式。 常用的动态数学模型：微分方程、差分 方程、状态方程、传递函数、动态结构 图信号流图、脉冲响应函数、频率特性等。 第二章 数学模型 模型的基本概念(续) 用数学表达式描述自控系统，首先须建立 一个合理的数学模型，准确性和简化性之 间应全面考虑，在误差允许的条件下，尽 量简化数学模型。 第二章 数学模型 §2-2 微分方程 §2-2 微分方程 一、线性元件的微分方程： 列写方法： （1）确定元件的输入、输出变量。 （2 ） 输入端开始，根据物理、化学基本定 写出 原始方程式。 （3）消去中间变量，写出只含输入、输出变量的微 分方程。 （4 ）标准化 将与输入有关的各项放在等号的右 边,与输出有关的各项放在等号的左边，各阶导