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第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题解答 华杯赛决赛赛前培训模拟试题（一） 一、填空题 1．如图，正六边形ABCDEF 的面积是54 平方厘米. AP=2PF，CQ=2BQ，阴影四边形 CEPQ 的面积是_________. 2．轮船从武汉到九江要行驶5 小时，从九江到武汉要行驶 7 小时，问长江飘流队 员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要_______ 小时. 3．用面积为1，2，3，4 的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，问：图 中阴影部分面积是______. 4．在1，2，3，„，1996，1997 这 1997 个自然数中，含数码1 的数共有________ 个。 数学 竞赛 5.  7 ，上面算式中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、，赛九 华罗庚 金杯 个字，代表数字 l，2，3，4，5，6，7，8，9 （不同的文字代表不同的数字）．已知： 竞=8，赛＝6．请把这个等式恢复出来． （ ） （ ）  7 （ ） （ ） 1 第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题解答 6．将l，2，3，4，5，6，？，8，9 九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数， 第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，„„，第九个数整除前 八个数的和，如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1.问排在最后的数是 __________. 二、简答题 7．两千个数写成一行，它们中任意三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324. 如果擦去从左数第 1 个，第 1949 个，第1975 个以及最后一个数，剩下的数之和是 53236,问剩下的数中从左数第50 个数是几？ 8．圆柱形的售报亭的高与底面直径相等．如图7-17，开有一个边长等于底面半径 的正方形售报窗口，问：窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱侧面面积的几分之 几？ 9.五个比0 大的数它们两两的乘积是 1，80，35，1.4，50,56，1.6，2，40，70 这 十个值，问这五个数中最大数是最小数的多少倍？ 10.六张大小不同的正方形纸片拼成所示的图形。已知最小的正方形面积是 1，问： 图中阴影正方形的面积是？ 2 第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题解答 11.由四个不同的非0 数字组成的所有四位数中，数字和等于 12 的共有多少个？ 三、解答题 12.某城市东西路与南北路交汇于路口A。甲在路口A 南边560 米的B 点，乙在路口 A。甲向北，乙向东同时匀速行走，4 分钟后二人距A 的距离相等，再继续行走 24 分钟后，二人距A 的距离恰又相等，问：甲、乙两人的速度各是多少？ 13.将 1,2,3„，49，50 任意分成 10 组，每组5 个数。每一组中，数值居中的那个 数称为“居中数”，10 个“居中数”的和称为“居中和”。对每一种分法有相应的“居 中和”，问：最大的和最小的“居中和”各是多少？ 3 第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题解答 华杯赛决赛赛前培训模拟试题 （二） 一、填空题 1．计算： .  （1）0.16口=0.6 ，那么口= （ ） 1 3 （2 ） ，那么口= （ ） 1 5 1 1 1 口 2．一个一位数乘一个两位数再乘一个三位数，乘积正好是一个四位数2006，这三 个因数的和是( )． 3.任意（ ）个连续宫然数相乘，积的个位数字必定只有两种可能. 1 2 4．甲、乙两个非零自然数都能被7 整除，且甲数的 和乙数的 相等，甲、乙两 6 5 数的差最小是( )． 5.2006 年 1 月1