【荐】2015届高考数学冲刺复习课件之数列的综合应用【荐】.pdf

第5课时 数列的综合应用 基础知识梳理 1．解答数列应用题的步骤 (1)审题——仔细阅读材料，认真理 解题意． (2) 建模——将已知条件翻译成数学 (数列)语言，将实际问题转化成数学问 题，弄清该数列的特征、要求是什么． (3)求解——求出该问题的数学解． (4)还原——将所求结果还原到原实 际问题中． 基础知识梳理 2 ．数列应用题常见模型 (1)等差模型：如果增加(或减少) 的量是一个固定量时，该模型是等差 模型，增加(或减少)的量就是公差． (2)等比模型：如果后一个量与前 一个量的比是一个固定的数时，该模 型是等比模型，这个固定的数就是公 比． 基础知识梳理 银行储蓄单利公式及复利公式是 什么模型？ 【思考·提示】 单利公式—— 设本金为a元，每期利率为r ，存期为 n ，则本利和an ＝a(1＋rn) ，属于等差 模型．复利公式——设本金为a元， 每期利率为r ，存期为n ，则本利和an n ＝a(1＋r) ，属于等比模型． 基础知识梳理 (3)递推数列模型：如果题目中给 出的前后两项之间的关系不固定，随 项的变化而变化时，应考虑是an 与an ＋ 1的递推关系，还是前n项和S 与S n n ＋1 之间的递推关系． 三基能力强化 1．一套共7册的书计划每两年出 一册，若出完全部各册书公元年代之 和为14028，则出齐这套书的年份是 ( ) A ．2004 B ．2006 C ．2008 D ．2010 三基能力强化 解析：选D.设出齐这套书的年份 数是x ，则有 7 ×6 7x － ×2 ＝14028， 2 解得x ＝2010. 三基能力强化 2 ．有一种细菌和一种病毒，每个 细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同 时将自身分裂为2个，现在有一个这样 的细菌和100个这样的病毒，问细菌将 病毒全部杀死至少需要( ) A ．6秒钟 B ．7秒钟 C ．8秒钟 D ．9秒钟 答案：B 三基能力强化 3 3 ．已知函数f (x) ＝ ，其对称 2x －11 11 3 * 中心是( ，0)，若a ＝ (n ∈N )， 2 n 2n －11 记数列{a }的前 n 项和为 S ，则使 S 0 n n