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60 数学通讯 ) 2012 年第2 期 ( 下半月) #课外园地#
2011 年全国联赛两道解析几何试题的另解与推广
陈 兵 胡 勤涛
( , 277 500)
A , 1 2
| A B | = ( 1+ 2 ) [ ( y 1+ y 2) - 4y 1y 2]
, , k
2
. , , = ( 1+ 4) [ 8 - 4 @ ( - 4) ] = 20,
. k = 1 .
2
1 ( 7) x - 2y - 1= 0 y 2 2
A B ( x - 9) + (y
= 4x A , B , C , 2
- 4) = 100.
N A CB = 90b, C . 2 2
( x - 9) + ( y - 4) = 100,
1 1, 2 x ,
y = 4x
2 2 2
A ( y 1, y 1) , B ( y 2, y 2) , C ( y 0 , y 4 - 56y 2 - 128y - 4 8= 0,
4 4 4
(y 2 - 8y - 4) ( y 2 + 8y + 12) = 0. C
2
y = 4x , 2 2
y 0 ) , y
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