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绝密★启封并使用完毕前
试题类型：A
2015 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1 至3 页，第Ⅱ卷3 至5 页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1+z
（1） 设复数z 满足 =i，则|z|=
1 z
（A ）1 （B） 2 （C ） 3 （D）2
（2 ）sin20 °cos10 °-con160 °sin10 °=
3 3 1 1
（A ） （B） （C ） （D）
2 2 2 2
2 n
（3 ）设命题P： n N， 2 ，则 P 为
n
（A ） n N, 2 2n （B） n N, 2 ≤2n
n n
（C ） n N, 2 ≤2n （D） n N, 2 = 2n
n n
（4）投篮测试中，每人投3 次，至少投中2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概
率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
x 2 uuuuur uuuuur
（5）已知M（x y ）是双曲线C： y 2 1 上的一点，F 、F 是C 上的两个焦点，若 MF 2
0， 0 1 2 MF 1
2
＜0 ，则y0 的取值范围是
3 3 3 3
（A）（- ， ） （B）（- ， ）
3 3 6 6
第1 页
2 2 2 2 2 3 2 3
（C ）（ ， ） （D）（ ， ）
3 3 3 3
（6 ）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题: “今有委米依垣内角，
下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥
的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8 尺，米堆的高为5 尺，问米堆的
体积和堆放的米各为多少?”已知1 斛米的体积约为1.62 立方尺，圆周率约为3，估
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