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一、一、填空题填空题(本题共本题共 5 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 15 分分)
一一、、填空题填空题 本题共本题共 小题小题 每小题每小题 分分 满分满分 分分
+∞ dx
(1)∫e x ln 2 x = _____________.
(2 )已知 y 2 ′′
e + 6xy + x − 1= 0 ,则y (0) =_____________.
′′ ′2 ′ 1
(3 )yy + y = 0 满足初始条件(y0) =1, (y0) = 2 的特解是_____________.
(4 )已知实二次型f (x , x , x ) = a(x 2 + x 2 + x 2 ) + 4x x + 4x x + 4x x 经正交变换可
1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3
化为标准型f = 6y 2 ,则a =_____________.
1
(5 )设随机变量X ~ N (µ ,σ 2 ) ,且二次方程y 2 + 4y + X = 0 无实根的概率为 0 .5,则
μ=_____________.
二、二、单项选择题单项选择题(本题共本题共 5 小题小题,每小题每小题 3 分分,满分满分 15 分.分.)
二二、、单项选择题单项选择题 本题共本题共 小题小题 每小题每小题 分分 满分满分 分分..
(1)考虑二元函数f (x , y ) 的四条性质:
① f (x , y ) 在点(x0 , y0 ) 处连续, ②f (x , y ) 在点(x0 , y0 ) 处的一阶偏导数连续,
③ f (x , y ) 在点(x0 , y0 ) 处可微, ④f (x , y ) 在点(x0 , y0 ) 处的一阶偏导
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