结构力学9.pdfVIP

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对于仅考虑材料在线弹性范围 第九章 内工作的结构,力和位移之间 有一一对应的关系,正是由于 有这种确定的关系,以位移 位移法 (或力)为基本未知量,当求 出位移(或力)后就可以通过 这种确定关系求力(或位移)。 基本假定: 1 对于梁式杆,其杆的轴向、切 结构的材料为线弹性; 向变形可忽略不计,只考虑弯 2 曲变形,且弯曲变形为微小变 形。即,受弯直杆变形后其两 结构的变形为微小变形。 端的距离保持不变——受弯直 杆的轴向刚度条件。 本节介绍位移法的基本未知 第一节 量、基本体系、基本方程 位移法基本概念 位移法的基本未知量: 结构结点上的独立位移。 1 一般情况下结构上一个自由刚 结点在平面上有三个位移分量 (互相垂直的两个线位移和一 个转角位移),见图9-1-1(a) 对受弯直杆应用轴向刚度条件, 刚架的位移未知量变化见图(b) (a) (b) 图9-1-1 位移法的基本体系:离散后的 各单跨超静定杆件与原结构的 受力和变形一致。 (a) (b) 见下页图9-1-2(d)所示刚架, 有一个结点转角位移未知量z1。 由结点C与它所连各杆的C端的 位移应一致的条件,知两杆在C 端的杆端位移均为z1。 (c) 图9-1-2 (d) 将两杆都在C端截断后取出,在 位移法基本体系 截断处代以固定支座并使其发 生位移z1,见上页(b)、(c),由 离散后的各等截面直杆,使 于离散后各单杆与原结构变形、 杆端位移及其上的荷载与原 位移和受力是一致的。显然, 结构一致的体系可代替原结 如果各杆的杆端位移z1已知,它 构,叫做位移法基本体系。 们的内力就是原结构的内力。 2 本节主要概念: 位移法基本方程 结点位移与

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