力矩分配法【荐】.ppt

第七章 力矩分配法 §7—1 概述 1、力矩分配法建立于近似状态，逐次调整后收 敛于真实状态，得到精确解，属于渐近法。 2、力矩分配法不解联立方程，计算步骤单一。 物理概念生动形象，计算结果直观。 3、基于位移法的力矩分配法，直接求得杆 端弯矩，精度满足工程要求，应用广泛。 4、适合于手算，与电算并存。 5、常见还有无剪力分配法、迭代法等。 §7—2 力矩分配法的基本概念 §7—4超静定结构的受力分析和变形特点 * 结构力学 杆端弯矩正负号的规定与前面一样，对杆端而言，弯矩以顺时针为正，逆时针为负；对结点而言，逆时针为正，反之为负。结点的转角以顺时针方向为正，反之为负。 预应力先生林同炎——力矩分配法创始人，为预应力技术发展作出极为巨大贡献。 世界名著《预应力混凝土结构物设计》。 提出“荷载平衡法”。求解预应力超静定结构。 设计第一座平面为弧形的斜拉桥 ： Ruck-A-Chucky桥，全长400m，平弯45°，跨过深150m的河谷，一百多根预应力索由悬崖悬挂，无墩。获全美设计比赛第一。 福州出生的美籍华人学者。 美国国家工程科学院第一位华裔院士。 设计的18层刚柔并济的高层建筑尼加拉瓜美洲银行大厦屹立于1972年马拉瓜大地震的废墟中（五百一十一个街区房屋建筑全被震毁，门前地面上下错动1/2英寸），仅电梯井联系梁开裂。 结构工程抗震的新概念已逐步纳入规范。 十四岁考入唐山交大，十八岁赴美深造。“我的科技基础，全是在祖国奠定的”。 二十岁创造“力矩分配法”，被命名为“林氏法”。设计成渝铁路1000多座桥涵，奠定了工程实践基础。 图示单结点刚架，A点作用有力偶荷载M，用位移法计算时，基本未知量为刚结点A的角位移Z1，位移法方程为 M M1图 由M1图得： r11 MP图 F1P M 由MP图得 代入力法方程得： 由M=M1Z1+MP得各杆杆端弯矩 以上是用位移法基本体系计算结点力偶矩荷载作用单结点刚架的过程。 1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。 下面对这一问题给出新的解释，为此，提出几个新的名词和概念。 （MAB=SAB） 2 分配系数：结点A在M作用下，结点A上各杆在A端的弯矩与各杆A端的转动刚度成正比 MAj=μAjM 杆Aj在A端 的分配系数 3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值. 单结点的力矩分配——基本运算 例题 -M 固端弯矩 0 → 3M/7 4M/7 ← 2M/7 分配、传递 0 3M/7 4M/7 2M/7 杆端弯矩 3/7 4/7 2M/7 4M/7 3M/7 M图 i i M i i 例题 -18 -36 36 固端弯矩 0.6 0.4 -28.8 0 -39.6 28.8 最后M -10.8 → 0 -3.6 ← -7.2 分配、传递 12kN/m 2i i 16kN 6m 3m 3m 39.6 M图 (kNm) 28.8 例题 -Pl 固端弯矩 -Pl 0 Pl/2 Pl 杆端弯矩 0 Pl/2 Pl 分配、传递 l l 2i i P 1 0 Pl Pl/2 M图 例题 3/7 4/7 -ql2/8 固端弯矩 0 → 3ql2/56 4ql2/56 ← 2ql2/56 分配、传递 0 → -4ql2/56 4ql2/56 ← 2ql2/56 杆端弯矩 M图 4ql2/56 4ql2/56 q i i l l 例题 30kN/m 100kN 4m B A C D i=2 i=1.5 i=2 4m 3m 2m ↓ -2.4 -3.6 -4.8 -3.6 → -1.8 60 -48 73 56.4 -4.8 51.6 70.2 B C D A AB AC AD 0.3 0.4 0.3 4.8 M图(kNm) 2.4 56.4 51.6 70.2 -ql2/12