定安中学文秀锦.ppt

* * 定安中学 文秀锦 知识回顾：设角α的终边与单位圆交于点 ，那么 O x y M A T MP OM AT -1 O x y P 1 M P M 1 P 1 M P 1 M 探究1： 与 之间有什么关系？ 探究2： ， ， 之间有什么 关系？ 同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切. 同一个角的正弦、余弦的平方和等于1 一、求值问题 例1 已知 ，且 为第三象限角 ，求 的值。 解：由 得 又因为 是第三象限角， 所以 即有 从而 去掉这个条件 方法小结： 1、已知一个角的某一个三角函数值，便可运 用基本关系式求出其它三角函数值。 2、利用平方关系求值时,要进行开方运算，因此 需根据角所在的象限确定三角函数值的符号， 必要时应就角所在象限进行分类讨论。 练习：已知 ，求 的值. ① 又 ② 解：因为 ，所以 是第一或第三象限角。 联立①和②，解得 如果 是第一象限角，那么 .于是 从而 如果 是第三象限角，那么 由 得 二、证明恒等式 例2 求证： 证明：左边= =1=右边 ∴原式成立． 证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有： （1）从一边开始，证明它等于另一边； （2）证明左右两边同等于同一个式子； （3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而 推出原式成立。 练习：求证 证明：左边= =右边 ∴原式成立． 课堂小结： 本节课学习了哪些内容？ 1．同角三角函数基本关系式及成立的条件； 2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三 角函数值； 3 ．利用基本关系证明恒等式. * *