孙训方材料力学第五版答案【荐】.doc

= （向下） （向下） 为保证 ，点A移至 ，由图中几何关系知； 返回 第三章?? 扭转 3-1 ?一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。 解： kN kN kN kN ??????轮子，主动轮返回 3-2(3-3)? 圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？ 解： ? 故 即? 又 ? 故? ?? 返回  3-3(3-5)? 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求： （1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角； （2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。 解： = 牋?： 返回 3-4(3-6) ?图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。试求： （1）最大切应力； （2）截面A相对于截面C的扭转角。 　 　 　 解：（1）由已知得扭矩图（a） ? ?? （2） 返回 3-5(3-12)? 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。 解：重量比= 因为 即? 故? 故? 刚度比= ????? = 返回 3-6(3-15) ?图示等直圆杆，已知外力偶矩 ， ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径d。 　 　 　 解：扭矩图如图（a） ?? （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且? ? ??? （1） ??? (2）考虑变形 ???? ???? 牋牋 ?? 牋?牋牋（2） 比较式（1）、（2），取 返回 3-7(3-16) ?阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 ， ， 。已知： ， ， 。试校核该轴的强度和刚度。 ? ? ? 解：扭矩图如图（a） （1）强度 = ?， BC段强度基本满足 ?????? = 故强度满足。 （2）刚度 ?? ?BC段： ??????????? BC段刚度基本满足。 ??? AE段： AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。 返回 3-8(3-17) ?习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 ，切变模量 ，许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。 解：由3-1题得： ?????????? ?????????? 牋牋牋牋牋 ????? 牋牋牋牋牋 ???? 故选用 。 返回 3-9(3-18) ?一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 后，测得圆杆表面与纵向线成 方向上的线应变为 。试导出以 ，d和 表示的切变模量G的表达式。 解：圆杆表面贴应变片处的切应力为 ??? 圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。 切应变? ????????????????????????（1） 对角线方向线应变： ??? 牋牋 ??牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋?????????（1） 对（2） 式（2）代入（1）： ????????????????? 返回 3-10(3-19)? 有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量 。 解： ??? 3-11(3-21)? 簧杆直径 mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 作用，弹簧的平均直径为 mm，材料的切变模量 。试求： （1）簧杆内的最大切应力； （2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。 解： ， ??? 故? ? 因为 ????? 故? ?圈 返回 3-12(3-23) ?图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ，试求： ??? （1）杆内最大切应力的大小、位置和方向； （2）横截面矩边中点处的切应力； （3）杆的单位长度扭转角。 解：??? ， ， ??? 由表得 ??? ??? ??? 牋??? 牋???燤Pa 牋??? 返回 第四章?? 弯曲应力 4-1? 4-2? 4-3?-4-4?-4-5?-4-6?-4-7?-4-8?-4-9?-4-10???? 下页 4-1(4-1) ?试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a） ? 牋牋  牋 （b） ? （c） 牋 牋 （d）? ???????? = 牋 （e）