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年 第 期 No.10 2011 2011 10 Journal of Chinese Mathematics Education “高观点”下数学试题编写的模式探究 张夏强（福建省闽清县第二中学） 陈清华（福建师范大学数学与计算机科学学院） 摘要：近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接 ③ 数域必为无限集； 紧密的问题，以近三年各地高考数学试题为例，剖析此类问题 ④ 存在无穷多个数域． 的解题方法和命题背景，总结得到以高等数学概念或符号、公 其中正确的命题的序号是 ． （把你认为正确 式或定理、著名数学问题等作为依托融于初等数学知识中的命 的命题序号都填上） . 题模式． 分析： ， ，但1 ，故 错；对于满足 1 ∈Z 2 ∈Z 埸Z ① Q 哿M 关键词：高等数学；数学试题；命题模式 2 的集合 ｛ ｝，显然 ， 错；若任给 M = Q ∪ 姨 2 1 + 姨 2 埸M ② a ∈ 随着课程改革的全面推进，全国各地高考试卷中经常出现 ，则 a ，用 和自己重复相加，得全体正整数，而正 P 1 = ∈P 1 一些有着高等数学背景的试题，这类题目形式新颖、设计巧妙， a 整数为无限集， 正确；类似地，数集 ｛ 2 、 ｝ 既能开阔数学视野，有利于完成高等数学与初等数学的和谐接 ③ F = a + b 姨 a b ∈Q 也是数域， 正确 故答案选 轨，又能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能， ④ . ③④． 因而成为高考命题中的一道亮丽的 “风景” 本文以近三年各地 【点评】本题以高等代数中 “域”的概念为背景，其实质是 ． 对于数集 中的任意两个数满足四则运算的封闭性（除数不为 高考数学试题为例，剖析此类问题的解题方法和命题背景，就 P “高观点”试题的编写模式进行初探，希望能起到抛砖引玉的作 零），考查学生面对新概念，灵活利用合情推理训练思维正向迁