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第34卷第3期2015年3月 数学教学研究 15 八年级学生几何题目的错例分析* 吝孟蔚1，杜宵丰2，黄迪1 (1．北京师范大学教育学部100875； 2．北京师范大学数学科学学院100875) 几何是初中数学教学中的重要内容之 学生在这些题目中的错误作答，并提出相应 一．《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的解决策略． 强调要注重发展学生的空间观念和几何直 1选题缘由 观，要求学生能根据物体特征抽象出几何图 本测试按照《义务教育数学课程标准 形，并能利用图形描述和分析问题．在北京 (2011年版)》将考查内容分为数与代数、图 师范大学“中国基础教育质量监测协同创新 形与几何、统计与概率3个维度，这3个维度 中心”项目中，通过对3个地区的8万多名学 所占比例约为5：3．5：1．5．由于3个地区所 生的测试，发现学生在几何解题中存在很多 用教材版本不同，因此在选择考查内容时，综 问题，如思维混乱、忽略隐含条件等．笔者选 合了3个地区的相同知识点．试卷中共有15 取了3套试卷中的5道几何题目，深人分析 道图形与几何的题目，所考知识点依据表1． 表1图形与几何测试框架 1．1勾股定理 1．勾股定理 1．2勾股定理的逆定理 2．1平行四边形的性质、判定、三角形中位线 图形与几何 2．2矩形、菱形、正方形的判定和性质 2．四边形 2．3三角形、平行四边形的重心 2．4补充：探索内角和 从题目本身来说，有5道题目比较新颖， 同的布料生产一批形状 分别从生活实际、动态变化、折叠等角度出 如图1所示的桌布，其中 发，考查学生对几何知识的掌握情况．从数据 阴影部分是用甲布料， 中也发现，这5道题目的错误作答很有特点， 其余部分用乙布料(裁 能较好地反映出学生学习中存在的一些问 剪这两种布料时，均不 图1 题．因此，笔者选取下面5道题目进行深入分 计余料)．已知点E，F， 析，旨在从学生的错误中找出改善教师教学 G，H分别是四边形ABCD各边的中点．若 和学生学习的策略和方法． 生产这批桌布需要甲布料200m2，那么需要 2错例呈现与分析 乙布料( )m2． 例1某厂准备购进甲、乙两种颜色不 收稿日期：2014-11-05 。本文数据来自北京师范大学教育质量监测协同创新中心“区域质量健康体检项目”的子项目“中学数学学业质量诊断与反 馈”(子项目负责人：綦春霞) 作者简介：吝孟蔚，北京师范大学教育学部硕士研究生，专业为数学课程与教学论 万方数据 16 数学教学研究 第34卷第3期2015年3月 ，本题主要考查三角形中位线的性质，旨 部分周长的最小值是——． 在让学生分析阴影部分和非阴影部分的面积 本题是一道体现图形转换思想的题目， 关系．学生只要掌握了中位线