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第一章证明(二) (课时安排)
1.你能证明它们吗? 3课时
2.直角三角形 2课时
3.线段的垂直平分线 2课时
4.角平分线 1课时
1. ?
1. ?
11..你能证明它们吗??(一)
教学目标:
知识与技能目标:
1.了解作为证明基础的几条公理的内容。
2.掌握证明的基本步骤和书写格式.
过程与方法
1.经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。
2.能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。
情感态度与价值观
1.启发、引导学生体会探索结论和证明结论,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充
的辩证关系.
2.培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯.
重点、难点、关键
1.重点:探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题.
2.难点:探究问题的证明思路及方法.
3.关键:结合实际事例,采用综合分析的方法寻找证明的思路.
教学过程:
一、议一议:
1.还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?
2.你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?
给出公理和定理:
1.等腰三角形两腰相等,两个底角相等。
2.等边三角形三边相等,三个角都相等,并且每个角都等于60° 延伸.
二、回忆上学期学过的公理
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS)
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (ASA)
5.三边对应相等的两个三角形全等; (SSS)
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
三、推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
A D
证明过程:
已知:∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF
求证:△ABC≌△ F DEF
B C E
证明:∵∠A+∠ B+∠C=180°,
∠D+∠E+∠F=180°
(三角形内角和等于180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(ASA)
推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
随堂练习:
做教科书第4页第1,2题。
课堂小结:
通过这节课的学习你学到了什么知识?
作业:
1、基础作业:P5 页习题1.1 1、2。
1.
1.
11..你能证明它们吗(二)
教学目标:
知识与技能目标:
掌握证明的基本思路和书写格式。
过程与方法目标:
经历观察——探索——发现的过程,能运用综合法证明等腰三角形判定定理。
情感态度与价值观目标:
1.感悟证明的实际意义以及必要性,形成探究意识。
2.结合实例体会反证法的含义,培养逆向思维。
重点、难点、关键:
1.重点:掌握证明的常见方法以及书写推理过程。
2.难点:寻找证明的思路,选择证明的方法。
3.关键掌握综合分析法,结合公理、定理,依据条件、结论进行推断、猜测,寻求证题的切
入点.
教学过程:
一、提出问题,分组活动
(1)请同学们在练习本上画一个等腰三角形,一个等边三角形。
(2)在你所画的等腰(等边)三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。
二、下面是几种结论:
(1)等腰三角形两底角平分线相等。
(2)等腰三角形两腰上的中线、高
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