【荐】北师大版数学八年级下第一章、一元一次不等式与不等式组培优复习讲义(一)【荐】.pdf

戴氏教育蜀汉路校区 教师：江老师 戴氏西门总校数学资料 北师大版八年级下第一章、一元一次不等式 与不等式组复习讲义（一） 第一部分、要点概况 （一）不等关系 1、一般地，用符号 “＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。 注意：⑴要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。 ⑵常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。 ⑶列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如： “正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）” ⑷除了⑶常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a－b＞0，则a大于b ； ②若a－b＜0，则a小于b ； ③若a－b≥0，则a不小于b ； ④若a－b≤0，则a不大于b ； a ⑤若ab＞0或 0 ，则a、b 同号； b a ⑥若ab＜0或 0 ，则a、b异号。 b ⑸不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。 例 1：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。 ①3 2 ； ②2x1 ； ③2x1 ； ④svt ； ⑤2m8x3 ； 1 2 2x ⑥ 2 4x ；⑦3x8 ；⑧5x2 2x3 ；⑨x 4 0 ；⑩ 3 0 。 x  不等式： 。 变式训练 1：已知下列各式：①-10，②2+3=5 ③3x7 ④2x-3y=1 ，其中不等式有不等式： 。 例2：⑴a是正数： ； ⑵x的平方是非负数： ； ⑶a不大于b： ； ⑷x的3倍与－2的差是负数： ； ⑸长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm：2 。 变式训练2：用不等式表示： （1）x与1的差不大于y 的3倍； （2）a与b 的平方和是非负数； 资料整理于成都戴氏蜀汉路总校：/ 1 戴氏教育蜀汉路校区 教师：江老师 例3：试判断 2 与 的大小 a 3a7 3a2 变式训练3-1：比较 15  14 与 14  13 的大小。 变式训练3-2：如果ab0 ，b0 ，则a, b, a, b的从打到小的排序是： 。 变式训练3-3：如果a，b均为有理数，且b0，则a，a-b，a+b从小到大排列为