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初一初二数学知识汇总 初一初二数学知识汇总： 一、数与代数 1．数与式 2．实数及他的分类(补充) 实数的性质： 【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如 果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。 1 【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。实数a的倒数是 （a≠0）； a 【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。 【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。 【开方】求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。 ①实数a的相反数是—a，只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 ②实数a的绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。 初一初二数学知识汇总 a a  ( 0)  a 0(a 0)  a a  ( 0)  从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。 【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。 （2）【代数式的分类】 【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 【分式】除式中含字母的有理式叫分式 整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m a n a mn （m、n为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m a n a mn （a≠0，m、n为正整数，mn）； n n n ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab) a b （n为正整数）； ④零指数：a 0 1 （a≠0）； 初一初二数学知识汇总 1 ⑤负整数指数：a n （a≠0，n为正整数）； n a 公式包括整式乘法与因式分解分解是互逆的过程. ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a b)(a b) a 2 b2 ； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a b)2 a 2 2ab b2 ； 分式 a a m a a m ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即 ；