初一数学下册(人教版)第九章不等式与不等式组9.2知识点总结含同步练习题及答案【荐】.pdfVIP

初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 一、学习任务 1. 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能将不等式的解集在数轴上表 示出来． 2. 会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，提高数学建模能力和分析能力、解决问题 的能力． 二、知识清单 一元一次不等式 一元一次不等式的解法 不等式的应用 三、知识讲解 1.一元一次不等式 描述： 只含有一个未知数， 未知数的次数是 ，系数不等于 的不等式，叫做一元一次不等式 （linear 1 0 inequality in one unknown ）．一般形式 或 （ ）． ax + b 0 ax + b 0 a ≠ 0 例题： 下列各式中，哪些是一元一次不等式？ 1 1 1 1 ① 2x y ；② x2 − 2x + 1 0；③ − x (x − 1)；④ − = − 1． 3 2 3 2 解：③． 用不等式表示数量的不等关系． （1） 是正数；（2） 是非负数；（3） 的相反数不大于 ；（4） 与 的差是负数； a a a 1 a b （5） 的 倍不小于 ；（6） 的相反数与 的一半的差不是正数；（7） 的 倍不 a 4 8 x x m 3 1 大于 的 ． m 3 解： （1） 是正数； a 0 （2） ； a ⩾ 0 （3） ； −a ⩽ 1 （4） ； a − b 0 （5） ； 4a ⩾ 8 1 （6） ； −x − x ⩽ 0 2 1 （7） ． 3m ⩽ m 3 2.一元一次不等式的解法 描述： 一元一次不等式的解法： 第一步：去分母，在不等式两边同乘以所有分母的最小公倍数，如果乘的因数是负数，不等号的 方向要改变； 第二步：去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 第三步：移项，把含有未知数的项移到不等式的一边，其他项移到另一边； 第四步：合并同类项，把不等式化为 （ ）或 （ ）的形式； ax