初一数学下册(人教版)第九章不等式与不等式组9.3知识点总结含同步练习题及答案【荐】.pdfVIP

初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 一、学习任务 1. 理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式 组问题，并确定不等式的解集． 2. 会用不等式组解决有关实际问题，提高分析问题、解决问题的能力． 二、知识清单 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解法 不等式的应用 三、知识讲解 1.一元一次不等式组 描述： 把含有同一个未知数的两个（或以上）一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等 式组 （system of linear inequalities in one unknown ）．一元一次不等式组中各个不等式解集的公共 部分，叫做该一元一次不等式组的解集．当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组 无解（解集为空集）． 例题： 判断下列各不等式组是不是一元一次不等式组． 2 x − 1 0, ① {x + 3 4x, ② {x + 2 2x, ③ {x + 2 3x, ④ ⎨x + 2 0, ⎩ y 2; x 2; x −1; x − 4 3x − 1. 解：③④是一元一次不等式组． 2.一元一次不等式组的解法 描述： 一元一次不等式组的解法： 第一步：先分别求出不等式组中各个不等式的解集； 第二步：利用数轴求出这些解集的公共部分； 第三步：写出不等式组的解集的结论． 由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型：（表中a b ） 例题： 3x − 15 0, ⋯① 解不等式组{ −7x − 2 12. ⋯ ② 解：解不等式 ①，得 x 5. 解不等式 ②，得 x −2. 在数轴上表示出不等式 ① 和 ② 的解集： 所以原不等式组的解集是 x 5． 2x − 1 解不等式：−1 ⩽ 5 3 解：原不等式可化为下面的不等式组 2x − 1 ⎪ ⎪−1 , ① ⎨ 2x − 1 3 ⎪ ⎩