初中数学教案范例【荐】.pdf

初中数学教案范例 第五课时 课 题 §2．2．3 配方法(三) 教学目标 (一)教学知识点 1．利用方程解决实际问题． 2．训练用配方法解题的技能． (二)能力训练要求 1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画 现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识 和能力． 2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 3．进一步训练利用配方法解题的技能． 通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能 力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性． 教学重点 利用方程解决实际问题 教学难点 对于开放性问题的解决，即如何设计方案 教学方法 分组讨论法 教具准备 投影片二张 第一张：练习(记作投影片§2．2．3 A) 第二张：实际问题(记作投影片§2．2．3 B) 教学过程 Ⅰ．巧设情景问题，引入新课 [师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元 二次方程．下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法．(出 示投影片§2．2．3 A) 用配方法解下列一元二次方程： 2 (1)x+6x+8＝0； 2 (2)x-8x+15＝0； 2 (3)x-3x-7＝0； (4)3x-8x+4＝0；2 (5)6x-11x-10＝0；2 (6)2x+21x-11＝0．2 [师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)， 第二、四、六组的同学做方程(2)、(4)、(6)． [师]各组做完了没有? [生齐声]做完了． [师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同 学的方程解得全对． [生甲]我改的是××同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方 程(1)解对了，答案是x＝-2，x＝-4．解方程(3)时，在配方的时候， 1 2 他配错了，即 x-3x-7＝0，2 x-3x＝7，2 2 2 2 3 2 x-3x+3＝7+3 应为(- )． 2 [师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边 各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢? [生乙]方程(3)的解为x＝3+ 37 ,x = 3− 37 . 1 2 2 2 [师]好，继续． [生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二 次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解．××同学解的对， 5 3 其解为x＝ ，x＝- ．1 2 2 2 [生丁]××同学做的是方程(2)、(4)、(6)．他解的完全正确， 即 方程(2)的解：x＝5，x=3， 1 2 3 方程(4)的解：x＝2，x＝ ， 1 2 2 1 方程(6)的解：x= ，x＝-11． l 2 2 [师]利用配方法求解方程时，一定要注意： ①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1 的形式，这是利用配方法求解方程的前提． ②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是 方程的二次项系数为1． 另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能．这就需