南京大学数学课件n3_1_4【荐】.pdf

第三章 3.1.4 有理函数及某些简单 可积函数的不定积分 • 基本积分法 : 直接积分法; 换元积分法; 分部积分法 求导 • 初等函数 初等函数 积分 本节内容: 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 一、有理函数的积分 有理函数: n n 1 a x a x P a   ( )x0 1 n R x ( ) Q (x ) m m 1 b x b x  b   0 1 m m n  m n  时,(R )x 为假分式; 时,(R )x 为真分式 有理函数 多项式+ 真分式 相除 分解 若干部分分式之和 其中部分分式的形式为 A M x N  2 ( ; N k,  4 p 0 ) q  k 2 k ( x )ax p x(q  ) 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 例1. 将下列真分式分解为部分分式: 1 x 3 1 (1) 2 ; (2) 2 ; (3) 2 . ( 1) x x   x  x (1 2