南京大学数学课件n3_2_1【荐】.pdf

第三章 第二节 定积分 一、定积分问题举例 二、定积分的定义 三、定积分的性质 不定积分 积分学 定积分 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 一、定积分问题举例 h 矩形面积 a h a h ( a )b 梯形面积 a b 2 1. 曲边梯形的面积 h 设曲边梯形是由连续曲线 y f x ( ) ( ) ( (y) f0)x f x  以及两直线 A ? 及 轴x ， x a x b , 所围成, 求其面积A . 南京大学数学系 主页 目录 上页 下页 返回 结束 解决步骤: 1) 大化小. 在区间 [a , b] 中任意插入n –1 个分点 a x x x x x b     0 1 2 n n1 用直线x xi 将曲边梯形分成n 个小曲边梯形; 2) 常代变. [ , ]x x 在第i 个窄曲边梯形上任取 i i i 1 y [ , ]x x ( f ) 作以 为底, i i1 i 为高的小矩形, 并以此小 矩形面积近似代替相应 窄曲边梯形面积 A , 得 o a x1 xi1 xi b x i