基于再创造理论的教学设计实践――《抛物线及其标准方程》教学设计【荐】.pdfVIP

20 中。7擞．7(2011年第1期·高中版) ·教学案例· 基于“再创造理论的教学设计实践 ——《抛物线及其标准方程》教学设计 315700浙江省象山中学杨育池 著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，将数学作为一 (1)折纸实验：准备一张边长分别为5cm，6cm的长 种活动来解释和分析，学习数学唯一正确的方法是让学 方形纸片ABcD，并在距A曰边2cm处取一点F，将纸片 生进行“再创造”，即数学知识应由学习者本人去发现或 折叠20到30次，每次使仙所在的边始终经过点F，形 创造，教师的任务是帮助和引导学生进行“再创造”工 成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓．观 作，而不是把现成的知识灌输给学生．因此数学教学方 察此曲线的形状，并探究其上的点具有什么几何性质? 法的核心是学生的“再创造”，就是要求课程设计者和教 (2)波的共振实验：如图l是处于同—位置同频率振动 师，在教学中不是将数学当作一个现成的体系，而是科 的点源与线源所产生的水波，从图中先取出一个曲边四边 学地把握学生的数学认知规律，对教材进行“再创造”教 形相对顶点(共振点)，再依次取与此四边形对顶的曲边四 学的重新组织，让学生像数学家那样通过创造数学来学 边形的相对顶点．连接这些点形成一条光滑曲线，观察这些 习数学．可见，改进教师教和学生学的方式，让学生在教 点连成的曲线，探究这些点具有什么几何性质? 师的引导下，引导学生经历数学知识发生、发展的全过 程、“创造”数学、交流数学和应用数学，使数学教学成为 一个“再创造”的过程，是数学课堂教学改革的方向．那 么。在数学教学中，如何引领学生参与数学教学的“再创 造”过程呢?本文以笔者的一节公开课《抛物线及其标 准方程》的教学设计为例谈谈“再创造”理论对数学课堂 教学设计的指导意义，以期抛砖引玉． 1 操作活动——创造亲历机会。返璞归真做数学 数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交 往互动、共同发展的过程．《数学课程标准指出：“数学 图l 教学应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经 师生共同活D C 历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过 动：用几何画板动 程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情 态演示折纸过程中 感态度与价值观等多方面得到进步和发展”．由于每个 形成的包络曲线， 学生都有自己生活、学习和思考的特定的客观世界，与 如图2． 反映客观世界的数学概念、运算方法、规律及数学知识 观察，发现这 结构，即个体“数学现实”．因此，教师应通过自己的“再 创造”，根据学生实际拥有的“数学现实”，针对每个学生 图2 数学现实和思维水平的不同，提供现实而有吸引力的学 习背景，展现充分的数学活动机会和空间，引导学生的 活动由不自觉发展为有意识的创造活动，让学生“做数 学”；激活学生的已有知识和经验储备，展现“活生生”的 思维活动，在“再创造”的过程中体验知识的发生，帮助 每个学生最终相对独立地完成知识建构． 1．1创设情境．探究感知 著名数学家欧拉说：数学这门学科不仅需要观察， 还需要实验．请同学们完成下面两个实验，并探究相应 何画板动态演示水波的共振，观察共振点形成的曲线 问题：’ ·教学案