弹性力学及有限元讲义-研究生(有限元部分)【荐】.pdf

弹性力学及有限元 ——有限元部分 Finite Element Analysis and Its Applications 有限元分析及应用 赵俊生 第一讲 概述 各力学学科分支的关系 科学研究的目的：定量获取所研究对象的所有信息 确定对象 定义参量或变量 获得定量关系 推广到该类问题的所有情形推广到该类问题的所有情形 1 第一讲 概述 0 引言 各力学学科分支的关系 科学研究的目的：定量获取所研究对象的所有信息 确定对象 定义参量或变量 获得定量关系 推广到该类问题的所有情形 第一讲 概述 任意变形体力学分析的基本变量及方程 研究对象：任意变形体 基本变量基本变量 （（张量张量 ）：）：位移位移、、应变应变、、应力应力 基本方程： 力的平衡方面 几何方面 材料方面 求解方法求解方法 经典解析法 半解析法 传统数值求解 现代数值求解（计算机软硬件，规范化，标准化，计算机化） 2 第一讲 概述 有限元法的思路及发展过程 思路 以计算机为工具以计算机为工具，，分析任意变形体以获得所有力学信息分析任意变形体以获得所有力学信息，，并并 使得该方法能够普及、简单、高效、方便，一般人员可以使用。 第一讲 概述 有限元法的思路及发展过程 技术路线 标准化标准化 （（理论研究理论研究：任意复杂问题标准化分解任意复杂问题标准化分解，单元建模单元建模 有限元标准单元，不需要较多的技巧，都较容易掌握） 规范化 （前处理：CAD几何建模，力学建模、求解、后处 理，具有统一的处理流程） 计算机化计算机化 （（标准程序标准程序、模块模块，具备相应的软件及硬件条件具备相应的软件及硬件条件， 可处理大规模线性方程组） 8 10 应用的规范化、普及性 （可求解大型计算问题：10 -10 DOF，任意几何形状的适应性） 3 第一讲 概述 有限元法的思路及发展过程 发展过程 第一讲 概述 有限元法的思路及发展过程 工程师和数学家分别从不同角度研究有限元方法 1943年，Courant研究分片 1956年，Boeing公司Turner ， 连续与最小势能问题 Clough分析飞机结构（采用自 1963-1964年，Besseling， 然离散法） Melosh，Jones研究FEM与 1960年，Clough处理平面连续 Ritz法的关系及变分原理 弹性问题，提出“有限单元法” ，我国的胡海昌我国的胡海昌，冯冯 名称名称 康，…… 1956-，Argyris （Univ.of Struttgart ），Zienkiewicz