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概率统计（文） 【考纲解读】 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． 2.了解两个互斥事件的概率加法公式． 3.理解古典概型及其概率计算公式;会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概 率． 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义． 5.理解随机抽样的必要性和重要性;会及简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样 和系统抽样方法. 6.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理 解它们各自的特点. 7.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差;能从样本数据中提取基本的数字特 征(如平均数、标准差). 8.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理 解用样体估计总体的思想. 9.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题. 10.会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系;了解最小二乘法 的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 11．了解独立性检验（只要求2×2 列联表）的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本 思想、方法及其简单应用． 【考点预测】 本章知识的高考命题热点有以下两个方面： 1.概率统计是历年高考的热点内容之一，考查方式多样，选择题、填空题、解答题中都可 能出现，数量各1 道，难度中等,主要考查古典概型、几何概型、分层抽样、频率分布直方图、 茎叶图的求解. 2.预计在2012年高考中，概率统计部分的试题仍会以实际问题为背景,概率与统计相结合 命题. 【要点梳理】 1.随机事件的概率：（1）随机事件；（2）频率；（3）概率；（4）互斥事件的概率加法公式： - 1 - P(A∪B)= P(A)+ P(B),若A与B为对立事件,则P(A)+ P(B)=1. 2.古典概型:求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数;求出事件A包含的 基本事件个数;代入公式,求出P(A). 3.几何概型:(1)理解几何概型与古典概型的区别;(2)几何概型的概率是几何度量之比,主 要使用面积之比与长度之比. 4.三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，正确区分这三种抽样. 5.用样本估计总体:(1)在频率分布直方图中,各小矩形的面积表示相应的频率;各个小矩形 的面积之和为1;(2)理解众数、中位数及平均数；（3）会求一组数据的平均数、方差、标准差. 6.变量间的相关关系,会求回归直线方程. 【考点在线】 考点一 古典概型 例1.(2010年高考北京卷文科3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选 取一个数为b，则ba的概率是（ ） 4 3 2 1 （A） (B) （C） (D) 5 5 5 5 【答案】 D 【解析】分别从两个集合中各取一个数，共有15 种取法，其中满足b a的有3 种，故所求 3 1 事件的概率为P= = . 15 5 【名师点睛】本题考查古典概型的概率问题，求解此类问题要求能够准确的确定基本事件空 间的基本事件个数，和所求事件所含的基本事件个数. 【备考提示】：古典概型是高考考查的重点内容之一,必须熟练掌握. 1: 1: 练习11:: （2011年高考海南卷文科6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, 每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2