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江苏省丹阳高中2015高中数学 课时22 等差数列3学案 苏教版必修5【荐】.pdf
课时 16 2.2.2 等差数列的通项公式(2)
【学习目标】
1．熟练掌握等差数列的通项公式及变形公式；
2． 掌握等差数列的性质，能熟练运用等差数列的性质解决相关问题。
3． 利用等差数列的通项公式解决实际问题。
4． 巩固等差数列的判别及构造等差数列，求通项公式。
【知识概念】
1．等差数列的判定方法
⑴定义法；__________________________________________.
⑵中项法：__________________________________________
２．等差数列通项性质
p，q ∈N*）；
⑴m +n=p+ q __________，（n，m，
即下标和相等，两项和也相等
⑵若m，n，p（m，n，p ∈N*）成等差数列，则a ，a ，a 成等差数列；
m n p
即下标成等差，对应的项也成等差。
⑶若数列 是等差数列，则 也是等差数列
{ },{ } p {q }
an bn a bn n
⑷在数列{a n }中，每隔k (k ∈N*)项取出一项，按原来的顺序排列，得到的新数列仍
是等差数列。
【例题选讲】
例 1．在等差数列 a 中，
n
（1）
a1 a4 a7 12 ，则a4 ________________
（2）
a2 a3 a23 a24 48 ，则a13 ________________
（3） 则
a a a a a 2, a a __________
1 4 8 12 15 3 13
2
（4）已知等差数列{a }中，a ，a 是方程x －6x－1=0 的两实数根，则
n 3 15
a7 a8 a9 a 10 a11 ___________.
（5）已知 ，则数列的通项公式
a a a 9, a a a 21, a ________
2 5 8 3 5 7 n
（6）
a a a a 39a ，a a 33a，则a ________________
1 4 7 2 5 8 3 6 9
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