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江苏省连云港市2015-2015学年度第一学期高三期末考试数学试题参考答案【荐】.pdf
连云港市高三调研试题参考答案
1 1 p
1．{2}; 2．1+i; 3．19; 4．４; 5． ; 6．2; 7． ; 8． ; 9．1;
2 3 3
4 p 1 25
10．{x|0£x£ 1,或 x 2}; 11．2pr ; 12．4+2 2; 13． ; 14． [- 1,- )U ( ,9]
12 3 3
15.解:(1)因为ccosB+bcosC=3acosB,
由正弦定理,得 sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB,
即 sin(B+C)=3sinAcosB. ………………………………5分
1
又 sin(B+C)=sinA0,所以 cosB= . ……………………………7 分
3
Æ Æ
(2)由BABC=2,得 accosB=2,所以 ac=6. ………………………9 分
2
2 2 2
由余弦定理,得 b a +c -2accosB2ac- ac=8,当且仅当a c 时取等号,
3
故 b 的最小值为 2 2. ………………………………14分
16.证明：(1) 因为直三棱柱ABCA B C ，所以 CC ^平面 ABC,
1 1 1 1 A1 C1
而 ADÃ平面ABC, 所以 CC ^AD. ………………2 分
1
B1
又 AB AC,D 为 BC 中点,所以AD^BC,
因为 BC«CC C,BCÃ平面 BCC B ,CC Ã平面 BCC B ,
1 1 1 1 1 1
G F
所以 AD^平面 BCC B , ………………5 分
1 1
因为 ADÃ平面 ADF, A C
所以平面 ADF⊥平面 BCC B . …………………7分 D
1 1
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