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第二章 前后文无关文法和语言 课后答案【khdaw_lxywyl】【荐】.pdf
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第二章 前后文无关文法和语言
1设有字母表A1={a,b,…,z},A2={0,1,…,9},试回答下列问题:
(1)字母表A1上长度为2的符号串有多少个?
(2)集合A1A2含有多少个元素?
(3)列出集合A1(A1∪A2)*中的全部长度不大于3的符号串。
2试分别构造产生下列语言的文法。
(1){anbn|n≥0};
(2){anbmcp|n,m,p≥0};
(3){an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0};
(4){w#wr#|w∈{0,1}*,wr是将w中的符号按逆序排列所得的符号串};
(5)任何不是以0开始的所有奇整数所组成的集合;
(6)所有由偶数个0和偶数个1所组成的符号串的集合。
3试描述由下列文法所产生的语言的特点(文法的开始符号均为S)。
(1)S→10S0S→aAA→bAA→a
(2)S→SSS→1A0A→1A0A→ε
(3)S→1AS→B0A→1AA→C
B→B0B→CC→1C0C→ε
(4)S→bAdcA→AGSG→εA→a
(5)S→aSSS→a
4设已给文法G=(VN,VT,P,S),其中:
VN={S}
VT={a1,a2,…,an,∨,∧,~,[,]}
P={S→ai|i=1,2,…,n}∪{S→~S,S→[S∨S],S→[S∧S]},
试指出此文法所产生的语言。
5考察文法G=(VN,VT,P,S),其中:
VN={S,A,B,C,D,E,F,G}
VT={a},
P={S→ABC,C→BC,C→A,BA→GE,BG→GBF,AG→AD,
DB→BD,DE→AE,FB→BF,FE→Ea,AA→ε}
(1)指出此文法的类型;
(2)证明此文法所产生的语言为
L(G)={at(n)|n≥1}
t(n)=∑n[]i=1i
6设已给文法G[〈程序〉]:
〈程序〉→〈分程序〉|〈复合语句〉
〈分程序〉→〈无标号分程序〉|〈标号〉:〈分程序〉
〈复合语句〉→〈无标号复合语句〉|〈标号〉:〈复合语句〉
〈无标号分程序〉→〈分程序首部〉;〈复合尾部〉
〈无标号复合语句〉→begin〈复合尾部〉
〈分程序首部〉→begin〈说明〉|〈分程序首部〉;〈说明〉
〈复合尾部〉→〈语句〉end|〈语句〉;〈复合尾部〉
〈说明〉→d
〈语句〉→s
〈标
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