解析几何中的最值问题【荐】.pdfVIP

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2017-08-08 发布于河南
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解析几何中的最值问题【荐】.pdf

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2015年第2期 17 解析几何中的最值问题蔡玉书 (江苏省苏州市第一中学，215006) 中图分类号：O182 文献标识码：A 文章编号：1005—6416(2015)02—0017—06 最值问题和范围问题是解析几何重点研一究的内容，其处理方法复杂多变．本文通过典型例题加以讨论． 2—2。=1+口，即。=l~-, 当且仅4当三 t， 1 利用基本不等式例 1 在直角坐标平面上，已知抛物线 Bc取得最大值学． Y=1一X2与直线Y= +0(一1a1)交于点例 2 已知正数 P及抛物线 C：y2=2px 、，点 C(1，0)．问：当a为何值时，△ABC (p0)，A(詈，o)为抛物线c对称轴上一点，的面积最大?求出△ABC面积的最大值．[] 0为抛物线 C的顶点，M为抛物线C上任意 (2010，上海市TI杯高二年级数学竞赛) OM I 点．~／J＼I 一解设 a(xl，Y1)，B(x2，Y2)．一的最大值．[2] I I 由fy 2， (2013，新知杯上海市高中数学竞赛) ty +a 解设 M(，Y)．则 2+ + 0 = — 1=0 ≥0，且Y=2px(p0)． = l+ 2：一1，X~12=a一1 =IABI=(l—X2)+(yl—y2)=2(l—x2) 故前 2[(l+2)一4l2]=2(5—4a)．一 ± 一 ± 又点C到直线的距离 d：，则 2 √2 一 ++2 2++嘉 s c=÷lABId 设 )： + = 研孚+ 1 4p 一