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概率论与数理统计 武汉大学（齐民友版）课后答案.pdf
第 1 章习题解案 总 5 页第 1 页
第一章 随机事件与概率
（一）基本题答案
1、（1）Ω {0 , 1, 2 , 3 } （2 ）Ω {1, 2 , } {n / n 是正整数}
1 2
（3 ）Ω {( x , y ) | x 2 +y 2 1} （4 ）Ω {x 0 ≤x ≤2}
3 4
（5 ）Ω {2 , 3 , 4 , , 12 } （7 ）Ω {0 , 1, 2 , }
5 7
（6 ）Ω {(x , y , z ) | x +y +z 1, x 0, y 0, z 0}
6
2 、（1）AB C （2 ）A ( B ∪C ) （3 ）A ∪B ∪C
（4 ）A B C ∪AB C ∪A BC （5 ）AB ∪BC ∪AC （6 ）A ∪B ∪C （或ABC ）
3、 P ( A ∪B ) P ( AB ) 1−P ( AB ) 1−z
P ( AB ) P ( B −AB ) P ( B ) −P ( AB ) y −z
P (A ∪B) P (A) +P (B ) −P (AB) 1−x +y −(y −z ) 1−x +z
P (AB) P (A ∪B) 1−P (A ∪B) 1−[P (A ) +P (B ) −P (AB)] 1−x −y +z
4 、P (AB ) P (A =−AB) P (A) −P (AB)
P (A) =−[P (A ) +P (B) −P (A ∪B)]
P (A ∪B) =−P (B) 0.6 −0.3 0.3
5、P ( AB ) 1−P ( AB ) 1−P ( A −( A −B ))
1−P ( A ) +P ( A −B ) 1−0.7 +0.3 0.6
6、P ( A B C ) P ( A ∪B ∪C ) 1−P ( A ∪B ∪C )
1−[P (A) +P (B ) +P (C) −P (AB) −P (AC ) −P (B C) +P (ABC )]
1 1 1 1 1 17
1−( + + −0 − − +0)
4 4 4 9 9 36
7、P ( A ∪B ∪C ) P ( A ) +P ( B ) +P ( C ) −P ( AB ) −P ( AC ) −P ( BC ) +P ( ABC )
1 1 1 1 5
+ + − − − +
0 0 0
4 4 4 8 8
8、因( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B ) ( AA ∪B )( AA ∪B ) B B φ
所以P {( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )} P ( φ ) 0
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