概率论与数理统计+武汉大学(齐民友版)课后答案.pdf

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第 1 章习题解案 总 5 页第 1 页 第一章 随机事件与概率 (一)基本题答案 1、(1)Ω {0 , 1, 2 , 3 } (2 )Ω {1, 2 , } {n / n 是正整数} 1 2 (3 )Ω {( x , y ) | x 2 +y 2 1} (4 )Ω {x 0 ≤x ≤2} 3 4 (5 )Ω {2 , 3 , 4 , , 12 } (7 )Ω {0 , 1, 2 , } 5 7 (6 )Ω {(x , y , z ) | x +y +z 1, x 0, y 0, z 0} 6 2 、(1)AB C (2 )A ( B ∪C ) (3 )A ∪B ∪C (4 )A B C ∪AB C ∪A BC (5 )AB ∪BC ∪AC (6 )A ∪B ∪C (或ABC ) 3、 P ( A ∪B ) P ( AB ) 1−P ( AB ) 1−z P ( AB ) P ( B −AB ) P ( B ) −P ( AB ) y −z P (A ∪B) P (A) +P (B ) −P (AB) 1−x +y −(y −z ) 1−x +z P (AB) P (A ∪B) 1−P (A ∪B) 1−[P (A ) +P (B ) −P (AB)] 1−x −y +z 4 、P (AB ) P (A =−AB) P (A) −P (AB) P (A) =−[P (A ) +P (B) −P (A ∪B)] P (A ∪B) =−P (B) 0.6 −0.3 0.3 5、P ( AB ) 1−P ( AB ) 1−P ( A −( A −B )) 1−P ( A ) +P ( A −B ) 1−0.7 +0.3 0.6 6、P ( A B C ) P ( A ∪B ∪C ) 1−P ( A ∪B ∪C ) 1−[P (A) +P (B ) +P (C) −P (AB) −P (AC ) −P (B C) +P (ABC )] 1 1 1 1 1 17 1−( + + −0 − − +0) 4 4 4 9 9 36 7、P ( A ∪B ∪C ) P ( A ) +P ( B ) +P ( C ) −P ( AB ) −P ( AC ) −P ( BC ) +P ( ABC ) 1 1 1 1 5 + + − − − + 0 0 0 4 4 4 8 8 8、因( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B ) ( AA ∪B )( AA ∪B ) B B φ 所以P {( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )( A ∪B )} P ( φ ) 0

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