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概率论与数理统计_经管类_第四版_吴赣昌_课后答案(部分)_khdaw .pdf
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1.1
1.1
习题11..11解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次,事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”,“两
次出现同一面”,“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本
点。
解:Ω = { (((正,正)),(正,反),(反,正),(反,反)( )) }
(( ))
A= { ((正,正)),(正,反) };B= { (正,正),(反,反) }
C= { ((正,正)),(正,反),(反,正) }(( ))
2. 在掷两颗骰子的试验中,事件A,B,C,D分别表示“点数之和为偶数”,“点数
之和小于5”,“点数相等”,“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事
件 AB,A+ B,AC,BC,A− B− C− D中的样本点。
解:Ω = {(1,1),(1,2),⋯,(1,6),(2,1),(2,2),⋯,(2,6),⋯,(6,1),(6,2),⋯,(6,6)};
AB= {(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)};
A+ B={(1,1),(1,3),(1,5),⋯,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)};
AC= Φ;BC= {(1,1),(2,2)};
A− B−C− D= {(1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)}
3. 以A,B,C分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用A,B,C表示以下
事件:
(1)只订阅日报; (2)只订日报和晚报;
(3)只订一种报; (4)正好订两种报;
(5)至少订阅一种报; (6)不订阅任何报;
(7)至多订阅一种报; (8)三种报纸都订阅;
(9)三种报纸不全订阅。
1 2 3
1 2 3
解:(11)ABC; (22)ABC; (33)ABC+ ABC+ ABC;
4 ; 5
4 ; 5
(44)ABC+ ABC+ ABC;; (55)A+ B+C;
6 7
6 7
(66)ABC; (77)ABC+ ABC+ ABC+ ABC或AB+ AC+ BC
8 9
8 9
(88)ABC; (99)A+ B+C
4. 甲、乙、丙三人各射击一次,事件A,A,A分别表示甲、乙、丙射中。试说
1 2 3
明下列事件所表示的结果: A, A + A, AA , A + A , AAA,
2 2 3 1 2 1 2 1 2 3
AA + AA + AA
1 2 2 3 1 3
解:甲未击中;乙和丙至少一人击中;甲
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