概率论与数理统计——07~10年期末试卷.pdf

西安交通大学考试题 成绩 课 程 概率论与数理统计 （A ） 系 别 考 试 日期 2007 年 7 月 9 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 一、填空题 (6×4 分=24 分) 1. 设A、B、C 是三个事件，且P (A) P (B ) P (C ) 0.25 ,P (AB ) P (BC ) 0 ， ，则 ， ，C 至少有一个发生的概率为____ __。 P (AC ) 0.125 A B 2．在一副扑克牌（52 张）中任取4 张，则4 张牌花色全不相同的概率 为_______ ____. 3．设总体X  N (0,σ2 ) , (X , X , X ) 是来自X 的简单随机样本，则 1 2 15 2(X 12 ++X 52 ) 统计量Y 2 2 服从的分布是___ _____ 。 X ++X 15 6 X λ 4 ．设随机变量 服从参数为 的泊松分布，且已知 E (X −1)(X −2) 1 λ [ ] ，则 = 。 X Y 5．设两个随机变量 与 的方差分别为 25 和 36,相关系数为 0.4,则 D (X +Y ) __________, D (X −Y ) ________ 。 6. 参数估计是指_________，包括_________与_________两种估计方式。 共 4 页 第 1 页 cy.xjtu.edu.cn/wo 二、(12 分)两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 0.03， 第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，现已知第一台 加工的零件比第二台加工的零件多一倍。 （1）求任意取出一个零件是合格品的概率是多少？ （2 ）如果任取的零件是废品，求它是由第二台车床加工的概率。 三、(12 分)对敌方的防御工事进行 100 次轰炸，每次命中目标的炸弹数 是一个随机变量，其期望值为 2 ，方差为 1.69，求在 100 次轰炸中有 180 到200 颗炸弹命中目标的概率。 cy.xjtu.edu.cn/wo 共 4 页 第 2 页 四、(16 分)设总体X 的密度函数为  θx θ−1,0 x 1  ≤ ≤ f x θ ( ; )  , 其中 θ 0 为未知参数， 0, 其他  (X , , X ) 为来自总体X 的一个简单随机样本。 1 n θ θ 求（1） 的矩估计；（2 ） 的极大似然估计。