概率论与数理统计(市场营销)A卷.docVIP

概率论与数理统计(市场营销)A卷.doc

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概率论与数理统计(市场营销)A卷.doc

2009 至 2010 学年第 一 学期 《概率论与数理统计》(市场营销)试卷A卷 考试方式:闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人 得分 复查总分 总复查人 (本题 15 分)一、填空题(每题3分) 1. 设事件A与B相互独立,已知,则___0.7____。 2. 设随机变量X服从分布,已知EX=1.6,DX=1.28,则参数0.2,8。 3. 如果随机变量X,有,则X服从___[1,5]________上的均匀分布。 X 0 1 4 9 p 1/5 7/30 1/5 11/30 4.设随机变量X的分布律如下表,则的分布律____ X -2 -1 0 1 3 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 5.设是来自正态分布的样本,且均未知,是样本均值,总体均值的置信度为的置信区间是__________________。 (本题 15 分)二、选择题(每题3分) 1.设,则( D )。 (A) 和相容; (B) 和独立; (C) 或; (D) 。 2.设随机变量X具有对称的密度函数,,则对任意 =( B )。 (A) ; (B); (C); (D)。 3.设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为,则的分布函数是( C )。 (A);(B); (C); (D)都不是。 4. 设随机变量X和Y相互独立,且,则具有( D )。 (A) ; (B) (C) (D)。 5. 设总体X服从正态分布,是来自X的样本,则的无偏估计量是 ( A )。 (A) (B) (C) (D) (本题14 分)三、对以往数据分析结果表明,当机器调整良好时, 产品的合格率为98%, 而当机器发生某种故障时, 其合格率为55%。每天早上机器 开动时, 机器调整良好的概率为95%。 试求已知某日早上第一件产品是合 格品时, 机器调整良好的概率是多少? 设 B表示产品是合格品,A表示机器调整良好,则表示机器故障. ………2分 且 ………4分 由贝叶斯公式 ………10分 ………12分 ………14分 (本题 16 分)四、设二维随机变量(X, Y )的概率密度函数为 求关于X和关于Y的边缘密度函数,并判断X,Y是否独立。 求条件概率密度。 求。 (1)当时, 当时, 因而得: ………3分 当时, 当时, 因而得: ………6分 因为 故随机变量X、Y不相互独立. (2) 故 因此 ………8分 当 故 因此 ………10分 由 得: ………11分 (3) ………14分 ………15分 ………16分 (本题 12 分)五、设随机变量X,Y相互独立,且,Y具有概率密度,求随机变量的 概率密度。 解:在积分区域 (如右图) ………8分 ………10分 ………12分 (本题16 分)六、对于一个学生而言, 来参加家长会的家长人数是一个随机变量。 设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.05,0.8,0.15。 若学校共有400名学生, 设各学生参加会议的家长数相 互独立, 且服从同一分布。 (1) 求参加会议的家长数X 超过450的概率; (2) 求有1名家 长来参加会议的学生数不多于340的概率。 记第k个学生来参加会议的家长数,则为:,易知: ………2分 ,

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