武汉理工大学《概率论与数理统计》2012年考研大纲参考书目考试范围.pdfVIP

武汉理工大学考研辅导中心 lgkaoyan.net 027 武汉理工大学《概率论与数理统计》 2012 年考研大纲参考书目考试范围 适用专业：统计学 题 型：计算题、证明题 总 分：150 分 考查要点 1、事件与概率。理解概率的统计定义，古典定义，几何公理化定义，会利用古 典定义，几何定义计算简单事件的概率。掌握概率的基本性质，并会用这些性质 计算概率。 2、条件概率与统计独立性。理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概 公式，Bayes 公式；理解事件独立性的概念，掌握Bernoulli 概型及二项式概 率计算公式。 3、随机变量与分布函数。 （1）理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型随 机变量及密度函数的概念与性质。 （2）理解分布函数的概念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。 （3）掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分布， 正态分布与指数分布。 （4）理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数，二维离散 型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及其性 质，并会计算有关事件的概率。 （5）掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。理解随机变量独立性的概念， 并会进行判断。 （6）会求一个随机变量函数的概率分布，会求两个随机变量的简单函数（和， 商，最大值，最小值）的分布，会求随机变量变换的概率分布。 4、随机变量的数学特征与特征函数 （1）理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，掌握二项分布，几 何分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布的数学期望与方差。 （2）理解协方差、相关系数的概念、性质与计算。 （3）了解条件数学期望和矩的概念。 （4）理解特征函数的概念，掌握它的基本性质，会求掌用分布的特征函数。 武汉理工大学考研辅导中心 lgkaoyan.net 027 武汉理工大学考研辅导中心 lgkaoyan.net 027 5、极限定理 （1）理解大数定律的概念，知道车贝晓夫大数定律，贝努里大数定律，泊松大 数定律和马尔可夫大数定律。 （2）理解中心极限定理的概念，掌握独立同分布的中心极限定理， Demoiver-Laplace 中心极限定理。会做简单的计算题。 6、数理统计 （1）理解总体、样本、统计量的概念，掌握样本矩的数学期望与方差. （2）理解次序统计计量、经验分布函数的概念、知道其性质. （3）知道χ2 －分布，t－分布，F－分布，掌握正态总体样本均值、样本方差的 抽样分布. （4）会求参数的矩估计量、最大似然估计量，掌握估计量的无偏性、最小方差 无偏性、有效性、相合性和渐近正态性标准. （5）会求一个正态总体参数的区间估计，两个正态总体均值差，方差比的区间 估计. （6）理解假设检验的基本概念，知道两类错误及犯两类错误的概率，掌握正态 总体参数的检验方法. （7）理解统计决策的基本概念，会求参数的贝叶斯估计. （8）掌握一元线性回归模型、多元线性回归模型参数的最小二乘估计、估计量 的性质与分布，回归方程、回归系数的显著性检验与预测。 聚焦教育·武汉理工大学考研辅导中心（lgkaoyan.net）专做武汉理工大学考 研专业课辅导班、考研专业课复习资料、历年真题等，2003 年以来受到无数武 汉理工大学考研学子的支持，现在已是武汉理工大学最大的考研专业课辅导机构 027 Q 592220188 武汉理工大学考研辅导中心 lgkaoyan.net 027