高三不等式性质1学案【荐】.pdfVIP

CR7整理 不等式性质1 一 知识梳理 （一．）不等式的基本性质。 性质1. （传递性）如果abb, c那么ac 性质2. （加法性质）如果ab,那么acbc 性质3. （乘法性质）如果abc, 0,那么acbc;如果abc, 0,那么acbc （二．）从不等式的基本性质出发，还可以得到哪些有用的推论？ 推论1. 如果abc, d那么acbd 推论2. 如果abc, d那么acbd 推论3. 如果ab0,cd 0那么acbd 1 1 推论4. 如果ab0,那么  a b a b 推论5. 如果ab0,d c0那么  c d 推论6. 如果ab0,那么a b (nN )n n * 1 1 * 推论7. n n 如果ab0,那么a b (nN ,n 1) （三.） 如何证明这些不等式的基本性质和推论？ （1） 做差法 （2） 做商法 二 例题解析 例1. 判断下列各题是否正确？正确的打 “√”，错误的打 “×” （1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变. （ ） （2）如果 ＞ ，那么3－2 ＞3－2 . （ ） a b a b （3）如果 是有理数，那么－8 ＞－5 （ ） a a a （4）如果 ＜ ，那么 ＜ . （ ）2 2 a b a b （5）如果 为有理数，则 ＞－ . （ ） a a a （6）如果 ＞b，那么 c2 ＞b c2 . （ ） a a 1 CR7整理 （7）如果－ ＞8，那么 ＞－8. （ ） x x （8）若 ＜b，则 ＋ ＜ ＋ （ ） a a c b c 1 1 例2. 若ab，比较 与 大小。 a b b d 例3. 有以下不等式：（1）  (2)bcad (3)ac0.若以其中的两个为条件，另一 a c 个为结论，组成的真命题有哪些？证明你的结论。 例4 若ab,cd ，则下面不等式中成立的一个是（ ） （A）ad bc （B）acbd a b （C）  （D）dacb c d 例 5. 实数 满足条件： ① ； ②    ； a、b、c、d ab,cd ac bc 0 ③   ，则有( ) ad bd 0 A．acdb