高三不等式解法1学案【荐】.pdfVIP

CR7整理 不等式解法1 一 知识梳理 (一) 什么是一元二次不等式？ 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式不等式，其一般形式是： ax bxc0或ax bxc02 2 (二).怎样解一元二次不等式？ 在研究一元二次不等式的情况时，我们只要研究ax bxc0（a0)2 的解的情况。教 材中是从因式分解的角度求ax bxc0（a0)2 的解集，还可以用配方法以及考察 ax bxc0（a0)2 函数图形的方法来解不等式 0 0 0 2 2 y ax bxc2 y ax bxc y ax bxc 二次函数 yax bxc2 （ ）的图 a0 象 一元二次方程 有 两 相 异 实 根 有 两 相 等 实 根 ax bxc02 b 无实根 x ,x (x x ) x x  a0 的根 1 2 1 2 1 2 2a 2 ax bxc0  b  xxx或xx  xx  R 1 2 (a0)的解集  2a 2 ax bxc0 xx xx1 2   (a0)的解集 （三）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 f (x) f (x) f (xgx) ( )0 0f (xgx) ( )0; 0 gx( ) gx( ) gx( )0 （二）含绝对值不等式 1 应用分类讨论思想去绝对值； 2 应用数形思想； ○ ○ 3 应用化归思想等价转化 ○ 1 CR7整理 g(x)0 |f (x)|g(x) g(x)f (x)g(x) |f (x)|g(x)g(x)0(f (x),g(x)不同时为0)或g(x)0 f (x)g(x)或f (x)g(x) 二 例题解析 例1. 解下列一元二次不等式： （1） ； （2） ； （3） 2 例2.解不等式x 2x30 例3. 不等式6x2x 02 的解集是( ) 3