高中数学《交集与并集》课件2 北师大版必修1【荐】.pdfVIP

观察集合A,B,C元素间的关系: A={4 ，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8} 定 义 一般地, 由既属于集合A又属于集合 B 的所有元素组成的集合叫做A与 B 的交集. 记作 A ∩B 读作 A交B 即 A ∩B={x x ∈A,且x ∈B} A B A ∩B 观察集合A,B,C元素间的关系: A={4 ，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 定 义 一般地, 由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 A ∪B 读作 A并B 即A ∪B={x x ∈A,或x ∈B} A B A ∪B 性 质 ⑴A ∩A = A A ∩φ= φ A ∩B = B ∩A ⑵A ∪A = A A ∪φ= A A ∪B = B ∪A ⑶ A ∩B A A ∩B  B ⑷ A A ∪B B A ∪B ⑸若A ∩B=A,则A B ． 反之,亦然. ⑹若A ∪B=A,则A B ． 反之,亦然. 例题讲解 例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形}, {等腰直角三角形} 则A ∩B ＝ 例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}， 则A ∩B= Φ A ∪B= {斜三角形} 例3 设A={x x ＞－2},B={x x＜3}, 求A ∩B, A ∪B ． 2 例4 已知A={2, －1,x －x+1}, B={2y, －4,x+4}, C={－1,7} 且A ∩B=C 求x,y 的值及A ∪B ． 例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x ＞a} ①若A ∩B≠φ,求实数a的取值范围; ②若A ∩B≠A,求实数a的取值范围． 2 例6 设A={x x +4x=0}, bbbbbcB={x x2 2 +2(a+1)x+a －1=0}, (1) 若A ∩B=B,求a的值． (2) 若A ∪B=B,求a的值． 探 究 (A ∩B) ∩C