高中数学必修1(人教B版)第二章函数2.1知识点总结含同步练习题及答案【荐】.pdfVIP

高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案 第二章 函数 2.1 函数 一、学习任务 1. 通过同一过程中的变量关系理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法 则），会求一些简单函数的定义域和值域；初步掌握换元法的简单应用． 2. 了解映射的概念，能判断一些简单的对应是不是映射． 3. 理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中 的函数．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应 的函数值，会画函数的图象． 4. 理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的 概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义． 二、知识清单 函数的相关概念 函数的表示方法 映射 函数的定义域的概念与求法 函数的值域的概念与求法 函数的解析式的概念与求法 分段函数 复合函数 函数的单调性 函数的最大（小）值 函数的奇偶性 三、知识讲解 1.函数的相关概念 描述： 函数的概念 设 ， 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ， A B f A x 在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合 B f (x) f : A → B A B 的一个函数 (function)．记作： y = f (x),x ∈ A. 其中， 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 ）叫做这个函数的定义域． 叫做因变 x A y 量，与 的值相对应的 值叫做函数在 处的函数值，所有函数值构成的集合 x y x {y | y = f (x),x ∈ A} 叫做这个函数的值域． 相同函数的概念 如果两个函数的自变量取值集合相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数为相同函 数．相同函数的图象是一致的，图象一致的函数必然是相同函数． 连续数集的区间表示 研究函数时常用到区间的概念．设 ， 是两个实数，而且 ，我们规定： a b a b ① 满足不等式 的实数 的集合叫做闭区间，表示为 ； a ⩽ x ⩽ b x [a, b] ② 满足不等式 的实数 的集合叫做开区间，表示为 ； a x b x (a, b) ③ 满足不等式 的实数 的集合以及满足不等式 的实数 的集合都叫