高中数学必修2(北师版)第二章2.1 直线与直线的方程(与必威体育精装版教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案【荐】.pdfVIP

高中数学必修2(北师版)知识点总结含同步练习题及答案 第二章 解析几何初步 2.1 直线与直线的方程 一、知识清单 直线的基本量与方程 直线与直线的位置关系 直线的相关计算 二、知识讲解 1.直线的基本量与方程 描述： 直线的倾斜角 当直线 与 轴相交时，我们取 轴作为基准， 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 l x x x l α 叫做直线 的倾斜角 （angle of inclination）．直线倾斜角 的取值范围为 l α ∘ ∘ 0 ⩽ α 180 ． 直线斜率 直线倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 （slope）．斜率常用小写字母 表示，即 α k k = tan α. 倾斜角是 90∘ 的直线没有斜率．我们得到经过两点 P1 (x1 ,y1 )，P2 (x2 ,y2 )(x1 ≠ x2 ) 的直线 斜率公式 y2 − y1 k = . x2 − x1 直线的方程 （1）点斜式：直线 经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线 上不同于点 l P0 (x0 ,y0 ) k P (x,y) l 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得 y − y0 ，即 P0 l k k = x − x0 y − y0 = k(x − x0 ), 我们把个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 （point slope form），当直线 的倾斜角为 l 90∘ 时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示． （2）斜截式：如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程得 l k y (0, b) y − b = k(x − 0) (0, ) y − b = k(x − 0)