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高二下学期数学总复习试题 一,选择题: 经过该棱锥 A BCD 的中截面为 M , 则 1.已知棱长为 a 的正四面体 ABCD 有内切球 , 到 平 面 M 的 距 离 为 ( ) A。 a 4 B. 6 a 6 C. 6 a 12 D. 2 a 8 2.如图所示是一个的 5× 4×4 的长方体,上面有 2× 1×4, 2× 1×5, 3× 1×4 穿透的三个洞,那么剩下部分的体积是( ) A.50 B.54 C.56 D.58 3.已知线段 AD//平面 α,且与平面 α 的距离等于 4,点 B 是平面 α 内动点,且满 足 AB=5,AD=10, 则 B , D 两 点 之 间 的 距 离 () A. 有最大值 5 5 ,无最小值 C. 有 最大值 5 5 ,最小值 65 B. 有最小值 65 ,无最大值 D. 有最大值 185 ,最小值 65 () 4.(x - 1)5 +5(x - 1)4 +10(x - 1)3 +10(x - 1)2 +5(x - 1)等于 A. x 5 B. x 1 5 C. x + 1 5 D. (x 1)5 1 5.使得 Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn2003 不成立的最小的正整数 n 的值为 () A,11 B,10 C,9 D,8 6.在某次乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手恰好比赛一场,但有 3 名选手各自比赛 了 2 场就退了下来, 这样, 全部比赛只进行了 50 场, 那么上述 3 名选手之间比赛的场 高二下学期数学总复习试题 数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知直线 ax + by 1 = 0 (a, b 不全为 0 )与圆 x 2 + y 2 = 50 有公共点,且公 共点的横,纵坐 标 (均 为 ) A.66 条 整 数 B.72 条 , 那 么 C.74 条 这 样 的 直 线 有 D.78 条 8.要从 10 名女生与 5 名男生中选取 6 名学生组成课外兴趣小组, 如果按性别分层 随机抽样, 试问组成课外兴趣小组的概率是 ( ) A. 4 C10 C 52 6 C15 B. 3 3 C10 C 5 6 C15 C. 6 C15 6 A15 D. 4 C10 A52 6 A15 1 9.箱子里有 5 个黑球,4 个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新 取 球,若取出白球,则停止取球,那么在第 4 次取球之后停止的概率为 () C 3 C1 1A. 5 4 B. ( 5 ) 3 × (4 ) C. 3 × 1 D. C 4 × ( 5 ) 3 × (4 ) 4 9 9 5 4 9 9 C5 10.设函数 f(x)在定义域内可导,y= f(x)的图象如右图所示,则导函数 y= f′(x)的图 象可能为 ( ) 二,填空题: 11.在正方体 ABCD A B C D 中,过对角线 BD 的一个平面交 AA 于 E ,交 CC 于 F, 则:①四边形 BFD E 一定是平行四边形;②四边形 BFD E 有可能是正方形;③四边形 BFD E 在底面 ABCD 内的投影一定正方形;④四边形 BFD E 有可能垂直于平面 BB D . 以上结论正确的是 .(写出所有正确结论的编号) 12.正四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 在球 的大圆面上,顶点 P 在球面上,已知球的体 积 32π为 ,则正四棱锥 P-ABCD 的体积的最大值为 . 3 13.已知 (1+ 2 x) 的展开式中,所有项的系数之和等于 81,那么这个展开式中 x 的系 数是 n 3 . (其中 n 个白球, 个黑球) 1 的口袋中取出 m 个球 ( 0 m ≤ n, m, n ∈N ) , 14.从装有 n + 1 个球 共有 Cn +1 种取法.在这 Cn +1 种取法中,可以分成两类:一类 高二下学期数学总复习试题 是取出的 m 个球全部为白球, 共有 C1 Cn + C1 Cn 0 m 1 m 1 m = C10 Cnm+1 ,即有等式:Cnm + Cnm 1 = Cn +1 成立.试根据上述思想化 m m 简 下 列 式 子 : 1 m Cnm + Ck Cnm 1 + Ck2 Cn 2 + L + Ckk Cnm k = . (