2014届高考数学一轮复习(配必威体育精装版高考+模拟)第二章函数单元测试 理【荐】.docVIP

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试 第二章函数 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) ．函数y=ln1－x）的定义域为（　　） A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]则 （A）（B）（C）（D） 3、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】设，，，则（　　） ． ． ． ． A . B． C． D． 5、（2013天津理）函数的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6、设，则函数的零点位于区间（ ） A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7、【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是 ,则f(-1)= ( )?　　（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2? 9、（2013新课标I卷理））已知函数=，若||≥，则的取值范围是 . . .[-2,1] .[-2,0] 10、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 11．定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． ．上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝ A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为 ▲ . 在R上是奇函数，且.＿＿＿＿ 15．为实常数，y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，+7，若，对一切0恒成立，则的取值范围为＿＿＿ 16．已知,.若同时满足条件:①或;② ,. 则的取值范围是________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)是定义域为的奇函数． （1）求的值； （2）（理）若，且在上的最小值为，求的值． 18．(本小题满分12分)且，函数，，记 （1）求函数的定义域及其零点； （2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围. 19．(本小题满分12分)，其中，区间 （Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）； （Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。 20、（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为:,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?(2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)21．(本小题满分12分) 满足：当时，， 当时， (1) 求当时，的表达式； (2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点， 且这4个零点从小到大依次构成等差数列. 22．(12分)．其中　为正常数． （I）设，求的取值范围． （II）求证：当时不等式对任意恒成立； （III）求使不等式对任意恒成立的的范围． 参考答案 一、选择题 1、B 2、【答案】D 【解析】，所以，选D. 3、【答案】A 【解析】,,，所以，选A. 4、C 5、 6、C 7、B 【解析】A中单调递增，所以，而幂函数递减，，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，，所以不正确。所以正确的是B. 8、A 9、【解析】∵||=，∴由||≥得，且， 由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ， 当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D. 10、【答案】A 【解析】，f(0)=0，f（1）＝f（－1）＝，由题可知函数的周期为4 故＝。 11、【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以，即，所以函数关于直线对