循环应力与疲劳与断裂关系.ppt

* * §14.1 裂纹的分类 §14.2 裂纹尖端的应力场和位移场 §14.3 应力强度因子 线弹性断裂力学基础 §14.1 裂纹的分类 1．按裂纹的几何特征 1)穿透裂纹(贯穿裂纹)—简化为理想尖裂纹； 2)表面裂纹—简化为半椭圆形裂纹； 3)深埋裂纹—简化为椭圆片状裂纹或圆形裂纹(钱币状裂纹，便士状裂纹)。 2．按裂纹的力学特征 I型裂纹 1)张开型(I型，Opening Mode )裂纹 在与裂纹面正交的拉应力作用下，裂纹面产生张开位移(位移与裂纹面正交)，裂纹上下表面垂直于裂纹面的位移不连续(方向相反) 2)滑移型(II型， Sliding Mode )裂纹 II型裂纹 在与裂纹面平行而与裂纹尖端线垂直的切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面相对滑动位移(位移平行切应力方向)，裂纹上下表面垂直于裂纹尖端线方向的位移不连续(方向相反) §14.1 裂纹的分类 2．按裂纹的力学特征 3)撕裂型(III型， Anti-plane Shear Mode )裂纹 在与裂纹面垂直而与裂纹尖端线平行的切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面外相对滑动位移(位移平行切应力方向)，裂纹上下表面平行于裂纹尖端线方向的位移不连续(方向相反) III型裂纹 4)多数裂纹为复合型裂纹，I型裂纹最常见、最危险、最重要。 §14.1 裂纹的分类 1．I 型裂纹尖端的应力场和位移场 I 型裂纹尖端的应力场 O A r q sx x y sy txy 公式首项适用于ra的裂尖区域 §14.2 裂纹尖端的应力场和位移场 I 型裂纹尖端的位移场 §14.2 裂纹尖端的应力场和位移场 1．I 型裂纹尖端的应力场和位移场 几个特征 1) KI：I 型裂纹应力强度因子(stress intensity factor)，简称K因子。衡量裂尖应力场强弱的唯一指标。应变、位移、应变能密度均可用K因子表示。 2) ：应力具有 奇异性 3)ux是q 的偶函数，uy是q 的奇函数； —抛物线分布 4)裂纹面上 §14.2 裂纹尖端的应力场和位移场 1．I 型裂纹尖端的应力场和位移场 x a t a q r A O’ y O y’ t 1)KII：II型裂纹应力强度因子 2)公式首项适用于ra的裂尖区域 2．II 型裂纹尖端的应力场和位移场 II 型裂纹尖端的应力场 II型裂纹尖端的位移场 1) ux是q 的奇函数，uy是q 的偶函数 —抛物线分布 2)裂纹面上 2．II 型裂纹尖端的应力场和位移场 1)KIII：III型裂纹应力强度因子 2)公式首项适用于ra的裂尖区域 3) uz是q 的奇函数 t t a a r A y q x z tyz tzy tzx txz 3．III 型裂纹尖端的应力场和位移场 §14.3 应力强度因子 一、K主导区 1．I、II、III型裂纹尖端应力场的通式(主奇异项) 2．K主导区：能够用主奇异项描述的区域 1．二向均拉无限大平板中长度2a的中心贯穿裂纹的K因子 3．Westergaard应力函数确定K因子 二、I型裂纹K因子 二、I 型裂纹K因子 2．无限大平板中长度2a的中心贯穿裂纹表面上，距裂纹中点x=±b各作用一对集中力F a a y y’ x b b F F F F 满足边界条件的解析函数为 取裂纹右端点为坐标原点 二、I型裂纹K因子 3．有限宽板裂纹问题 x a s s a y b b 利用无限大板精确解通过表面修正得到。从无限大板中割取，割取的自由表面上有位移无应力，而无限大板既有位移也有应力，因此应考虑自由表面的影响，进行修正。 M—自由表面修正系数 边裂纹(单边a，双边a，单边a受纯弯曲)： 中心裂纹(长2a)： 三、II、III型裂纹K因子 1．无限大平板II型裂纹K因子 2a t t 2．无限大平板III型裂纹K因子 tl tl 2a 四、深埋裂纹与表面裂纹(三维裂纹) 1．深埋裂纹 假设为长轴2c，短轴2a的椭圆裂纹 无限大体深埋椭圆裂纹，远处受均匀拉应力(Green和Sneddon解) x y c a q xP P yP 四、深埋裂纹与表面裂纹(三维裂纹) 1．深埋裂纹 各点K因子变化：椭圆短轴端点K最大，长轴端点最小 圆片裂纹： ca(a/c→0)： x y c a q xP P yP 四、深埋裂纹与表面裂纹(三维裂纹) 2．表面裂纹(半椭圆裂纹) 自由边缘修正 引用平板自由边缘修正系数 a/(2c)较大 Paris-sih解 工程近似计算 五、讨论 1．K因子通式 2．各种载荷及裂纹形式K因子—查表 3．K因子单位(国际单位制