统计学列联分析.ppt

数据 As a result of this class, you will be able to ... 9 9 9 As a result of this class, you will be able to ... 拟合优度检验(例题分析) H0:地区与原料等级之间独立 H1:地区与原料等级之间不独立 ? = 0.05 df = (3-1)(3-1)= 4 临界值(s): 统计量: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 地区和原料等级之间存在依赖关系 决策: 结论: 9.3 列联表中的相关测量 9.4.1 ? 相关系数 9.4.2 列联相关系数 9.4.3 V 相关系数 列联表中的相关测量 品质相关 对品质数据(分类和顺序数据)之间相关程度的测度 列联表变量的相关性属于品质相关 列联表相关测量的统计量主要有 ? 相关系数 列联相关系数 V 相关系数 ? 相关系数(correlation coefficient) 测度2?2列联表中数据相关程度 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 ? 相关系数计算公式为 ? 相关系数(原理分析) 一个简化的 2?2 列联表 因素 Y 因素 X 合计 x1 x2 y1 a b a + b y2 c d c + d 合计 a + c b + d n ? 相关系数 (原理分析) 列联表中每个单元格的期望频数分别为 将各期望频数代入 ?? 的计算公式得 ? 相关系数 (原理分析) 将??入? 相关系数的计算公式得 ad 等于 bc ， ? = 0，表明变量X 与 Y 之间独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|?| =1,表明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，?的符号没有实际意义，故取绝对值即可 当列联表中行数和列数大于2时， ? 相关系数将会随着R和C的增大而增大， ? 值没有上限，描述相关程度不够清晰。 列联相关系数(coefficient of contingency) 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 C 的取值范围是 0?C1 C = 0表明列联表中的两个变量独立 C 的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大 根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较-----局限性 V 相关系数(V correlation coefficient) 计算公式为 V 的取值范围是 0?V?1 V = 0表明列联表中的两个变量独立 V=1表明列联表中的两个变量完全相关 不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=? ?、C、V 的比较 同一个列联表，?、C、V 的结果会不同 不同的列联表，?、C、V 的结果也不同 在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数 列联表中的相关测量(例题分析) 【例】一种原料来自三个不同地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表。分别计算?系数、C系数和V系数，并分析相关程度 地区 一级 二级 三级 合计 甲地区 52 64 24 140 乙地区 60 59 52 171 丙地区 50 65 74 189 合计 162 188 150 500 列联表中的相关测量 (例题分析) 解：已知n=500，??＝19.82，列联表为3?3 结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之 间的相关程度不高 §9.4 列联分析中应注意的问题 §9.4.1条件百分表的方向 §9.4.2 分布的期望值准则 * § 9.4.1条件百分表的方向 条件百分表方向 一般在列联表中变量的位置是任意的，即既可以把变量X放在列的位置，也可以放在行的位置。如果变量X与Y存在因果关系，令X为自变量（原因），Y为因变量（结果），那么一般的做法是把自变量X放在列的位置，条件百分表也多按自变量的方向计算，因为这样便于更好地表现原因对结果的影响。如有下面的一个2*2列联表。 * § 9.4.1条件百分表的方向 表9-12 职业背景与工作价值观取向 * § 9.4.1条件百分表的方向 表9-12 分析 数据显示，总共调查了225人，其中制造业145人，服务业80人； 在制造业被调查者中，以物质报酬为价值取向的有105人，占该群体的72%； 以人情关系为价值取向的有40人，占该群体的28%。而服务业被调查者中，以物质报酬为价值取向的有45人，占该群体的56%； 以人情关系为价值取向的有35人，占该群体的44%； 数据表明，与制