2013北京燕山区数学一模.docVIP

北京市燕山2012年初中毕业暨一模考试 数学试卷 2012年5月 考生须知 3． 一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. 下列每两个数中,互为相反数的是 A. 3和 B. － C. －－2. 已有600年历史的紫禁城在中国独一无二，在世界也是独一无二. 据媒体报道，2011年参观故宫的人数已突破1400万，把1400万用科学记数法表示应为 A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×106 3． . 4 B . 5 C. 6 D. 8 4. 下列各式计算正确的是 A． B. =±3 C. (m+n)(n-m)=n2-m2 D. 5. 学雷锋活动中，初四1班评选出了7名学雷锋活动带头人，其中团员同学占了4位，现需要采用抽签的方法从中确定一人参加表彰大会，被选中的同学为共青团员的概率是 A. B. C. D． 6. 某一次函数y=ax+b 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a0, b0 B. a0, b0 C. a0, b0 D. a0, b0 7．某短跑运动员在集训中的5次测试成绩（单位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4A．0.06 B．0.3 C．0.6D．6 8. 如图，任意四边形ABCD中，AC和BDO，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1 、S2 、S3 、S4，则下列各式成立的是 A． B．－－ C． D． 二、填空题（本题共16分, 每小题4分） 9．函数y =中，自变量x的取值范围是 _____ . 10．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边 选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，经量得 MN=24米，则AB=_________米. 11. 已知圆锥的底面直径是4cm，侧面上的母线长为3cm，则它的侧面积为 ________cm2． ．沿射线y＝x（x≤0）的方向平移个单位，其函数解析式变为_________；若把抛物线y=x2+1沿射线 y =x-1（ x≥0）方向平移个单位，其函数解析式则变为_________. 三、解答题（本题共30分, 每小题5分） 13. 计算：－４cos45°＋－并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，点F在线段AB上，AD∥BC，AC交DF于点E，∠BAC=∠ADF，AE=BC. 求证：△ACD是等腰三角形. 16．已知，的值． 已知二次x2－． （1）求； （2）－如果四、解答题（本题共20分, 每小题5分） 19. 如图，形ABCD AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长． 20. 寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动. 开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题： （1）（2） （3） 21. 已知：如图， M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN. （1）（2）22. 请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题： （1） （2） （3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？ （4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？ 五、解答题（本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分） 23．如图，的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称. （1） （2） （3）24. 已知：如图，△APC和正△ （1）当△A△BPD面积之和最小时，直接写出AP : PB的值和∠AMC的度数； （2）△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α60°时， （3）（2））在抛物线y=x2+bx+c上，点F（-，）在它的对称轴上，点P为抛物线上一动点. （1）求这的函数解析式； （2） （3）2-1+-1 ………………………………………4分 = 3-. ………………………………………………5